2022-2023學(xué)年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)教育聯(lián)合體七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/div>

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4448引用：1075難度：0.9

  解析
• 2．如果“盈利5%”記作+5%，那么-3%表示（　?。?/div>

  A．少賺3%

  B．虧損-3%

  C．盈利3%

  D．虧損3%
  組卷：1941引用：28難度：0.8

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• 3．下列計算正確的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．a(chǎn)2+a2=2a4
  C．4a2b+3ba2=7a2b	D．3a3-2a2=a
  組卷：749引用：6難度：0.7

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• 4．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（　　）

  A．為了了解某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查

  B．為了了解某公園全年的游客流量，選擇抽樣調(diào)查

  C．為了了解神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查

  D．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查
  組卷：370引用：11難度：0.7

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• 5．下列說法中正確的是（　?。?/div>

  A． 1 3 π x 2 的系數(shù)是 1 3	B． 1 3 x 2 y 的次數(shù)是2
  C．x的次數(shù)是0	D．-5x2的系數(shù)是-5
  組卷：766引用：3難度：0.8

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• 6．長方形的長是2a,寬是3a-b,則長方形的周長是（　?。?/div>

  A．10a-2b

  B．7a-b

  C．10a+2b

  D．7a+b
  組卷：187引用：1難度：0.7

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• 7．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，有“弘”字一面的相對面上的字是（　?。?/div>

  A．傳

  B．統(tǒng)

  C．文

  D．化
  組卷：2374引用：43難度：0.9

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• 8．曲橋是我國古代經(jīng)典建筑之一，它的修建增加了游人在橋上行走的路程，有利于游人更好地觀賞風(fēng)光．如圖，A、B兩地間修建曲橋與修建直的橋相比，增加了橋的長度，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)道理是（　?。?/div>

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短

  B．平行于同一條直線的兩條直線平行

  C．垂線段最短

  D．兩點(diǎn)確定一條直線
  組卷：1789引用：33難度：0.8

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• 9．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則數(shù)a,b,-a,-b的大小關(guān)系為（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞b＞-b＞-a

  B．-a＜b＜-b＜a

  C．-b＞a＞b＞-a

  D．-a＜-b＜a＜b
  組卷：618引用：9難度：0.6

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三、解答題（21題12分，22題，23題各6分，24題，25題各8分，26，27題各10分，共60分）

• 26．如圖，一扇窗戶，窗框為鋁合金材料，上面是由三個大小相等的扇形組成的半圓窗框構(gòu)成，下面是由兩個大小相等的長x,寬y的長方形窗框構(gòu)成，窗戶全部安裝玻璃．（本題中π取3，長度單位為米）
  （1）一扇這樣窗戶一共需要鋁合金多少米？（用含x,y的式子表示）
  （2）一扇這樣窗戶一共需要玻璃多少平方米？鋁合金窗框?qū)挾群雎圆挥嫞ㄓ煤瑇,y的式子表示）
  （3）某公司需要購進(jìn)10扇這樣的窗戶，在同等質(zhì)量的前提下，甲、乙兩個廠商分別給出如表報價：
  

  	鋁合金（元/米）	玻璃（元/平方米）
  甲廠商	180	不超過100平方米的部分，90元/平方米，超過100平方米的部分，70元/平方米
  乙廠商	200	80元/平方米，每購一平方米玻璃送0.1米鋁合金

  當(dāng)x=4，y=2時，該公司在哪家廠商購買窗戶合算？
  組卷：467引用：5難度：0.7

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• 27．如圖所示，點(diǎn)O表示數(shù)軸的原點(diǎn)，M點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè)，所表示的數(shù)是m,N點(diǎn)在原點(diǎn)的右側(cè)，所表示的數(shù)是n,并且關(guān)于x的多項式（m+1）x⁴-3x^n-1-7是三次二項式．
  （1）求線段MN的長；
  （2）動點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)，沿線段MN運(yùn)動，到達(dá)N點(diǎn)停止，速度是

  1

  2

  個單位長度/秒，點(diǎn)A為線段PO的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，請用含有t的式子表示線段OA的長；
  （3）在（2）的條件下，是否存在t值，使線段OA的長度是

  1

  4

  ？并說明理由．
  組卷：107引用：2難度：0.5

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