2023-2024學年江蘇省南京二十九中、鼓樓實驗中學八年級（上）月考數學試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）

• 1．下列美麗的圖案中是軸對稱圖形的個數有（　?。?br />

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：182難度：0.9

  解析

• 2．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．兩個等邊三角形一定全等

  B．形狀相同的兩個三角形全等

  C．面積相等的兩個三角形全等

  D．全等三角形的面積一定相等
  組卷：3026引用：32難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AF=DC，BC∥EF，只需補充一個條件，就可得△ABC≌△DEF．下列條件中不符合要求的是（　　）

  A．BC=EF

  B．AB=DE

  C．∠B=∠E

  D．AB∥DE
  組卷：447引用：7難度：0.9

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結論不一定成立的是（　　）

  A．AB=DC

  B．AB=AD

  C．△BEC≌△DEC

  D．AC平分∠BAD
  組卷：75引用：2難度：0.7

  解析

• 5．如圖，若△ABC和△DEF的面積分別為S₁、S₂，則（　?。?/h2>

  A．S1= 1 2 S2

  B．S1= 7 2 S2

  C．S1=S2

  D．S1= 8 5 S2
  組卷：3415引用：81難度：0.9

  解析

• 6．將一張正方形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、AF為折痕，點B、D折疊后的對應點分別為B′、D′，若∠B′AD′=16°，則∠EAF的度數為（　?。?/h2>

  A．40°

  B．45°

  C．56°

  D．37°
  組卷：3332難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）

• 7．如圖，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，則∠B=

  ．
  組卷：390引用：23難度：0.9

  解析

• 8．角是軸對稱圖形，

  是它的對稱軸．
  組卷：912難度：0.7

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三、解答題（本大題共9小題，共68分）

• 24．如圖，△ABC中，點D在BC邊上，∠BAD=100°，∠ABC的平分線交AC于點E，過點E作EF⊥AB，垂足為F，且∠AEF=50°，連接DE．
  （1）求證：DE平分∠ADC；
  （2）若AB=7，AD=4，CD=8，且S_△ACD=15，求△ABE的面積．
  
  組卷：3057引用：8難度：0.5

  解析

• 25．【問題背景】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF=60°，試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數量關系．
  【初步探索】小亮同學認為：如圖1，延長FD到點G，使DG=BE，連接AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結論

  ．
  【探索延伸】如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是BC、CD上的點，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，上述結論是否仍然成立？說明理由．
  【結論運用】如圖3，在某次軍事演習中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動指令后，艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進，艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后，指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達M，N處，且兩艦艇之間的夾角（∠MON）為70°，試求此時兩艦艇之間的距離．
  【靈活變通】如圖4，已知在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD，若點E在CB的延長線上，點F在CD的延長線上，仍然滿足【初步探索】中的結論，請直接寫出∠EAF與∠DAB的數量關系．
  
  組卷：307引用：5難度：0.1

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