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蘇教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)《3.3 拋物線》2023年同步練習(xí)卷（1）

發(fā)布：2024/8/14 3:0:1

1．已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上的點(diǎn)P（m,-3）到焦點(diǎn)的距離為5，則拋物線方程為（　?。?/div>
A．x²=8y B．x²=4y C．x²=-4y D．x²=-8y
組卷：99引用：6難度：0.7
解析
2．拋物線y²=x上到準(zhǔn)線和頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A．（
1
8
，
±
2
4
） B．（
1
4
，
±
1
2
） C．（
1
2
，±
2
2
） D．（1，±1）
組卷：3引用：2難度：0.5
解析
3．設(shè)F為拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)，曲線y=
k
x
（k＞0）與C交于點(diǎn)P，PF⊥x軸，則k=（　?。?/div>
A．
1
2
B．1 C．
3
2
D．2
組卷：6446引用：28難度：0.7
解析
4．拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l,A、B為拋物線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠AFB=
π
3
，設(shè)線段AB的中點(diǎn)M在l上的投影為N，則
|
MN
|
|
AB
|
的最大值為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
組卷：341引用：11難度：0.7
解析

13．若在拋物線y=x²上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+1對(duì)稱，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
組卷：47引用：2難度：0.3
解析
14．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F（1，0），斜率為3的直線l與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)P．
（1）若|AF|+|BF|=5，求直線l的方程；
（2）若
AP
=
3
PB
，求弦AB的長．
組卷：264引用：2難度：0.5
解析