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2023-2024學年遼寧省沈陽十一中高二(上)月考數(shù)學試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/16 3:0:8
一、選擇題(本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求)
1.
已知空間三點A(1,0,3),B(-1,1,4),C(2,-1,3),若
AP
∥
BC
,且|
AP
|=
14
,則點P的坐標為( ?。?/div>
A.(4,-2,2)
B.(-2,2,4)
C.(4,-2,2)或(-2,2,4)
D.(-4,2,-2)或(2,-2,4)
組卷:405
引用:5
難度:0.6
解析
2.
已知點A(2,-1),B(3,m),若m∈[
-
3
3
-
1
,
3
-
1
],則直線AB的傾斜角的取值范圍為( )
A.[
π
3
,
5
π
6
]
B.[0,
π
3
]∪[
5
π
6
,π)
C.[
π
3
,
π
2
)∪(
π
2
,
5
π
6
]
D.[
π
3
,
π
2
)∪[
5
π
6
,π)
組卷:245
引用:7
難度:0.8
解析
3.
過點P(1,2)引一條直線,使它與點A(2,3)和點B(4,-5)的距離相等,那么這條直線的方程是( ?。?/div>
A.4x+y-6=0
B.3x+2y-7=0或4x+y-6=0
C.x+4y-6=0
D.2x+3y-7=0或x+4y-6=0
組卷:310
引用:10
難度:0.9
解析
4.
在平行六面體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知AB=4,AD=3,AA
1
=5,∠BAD=90°,∠BAA
1
=∠DAA
1
=60°,則
AC
?
B
D
1
的值為( ?。?/div>
A.10.5
B.12.5
C.22.5
D.42.5
組卷:67
引用:3
難度:0.7
解析
5.
如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,△PAD是正三角形,AB=2,平面PAD⊥平面ABCD,則PC與BD所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
1
4
B.
2
4
C.
1
3
D.
3
3
組卷:180
引用:3
難度:0.7
解析
6.
已知圓C
1
:(x+1)
2
+y
2
=25,圓C
2
:(x-1)
2
+y
2
=1,動圓M與圓C
2
外切,同時與圓C
1
內(nèi)切,則動圓圓心M的軌跡方程為( ?。?/div>
A.
x
2
3
+
y
2
=
1
B.
x
2
3
+
y
2
2
=
1
C.
x
2
9
+
y
2
=
1
D.
x
2
9
+
y
2
8
=
1
組卷:123
引用:5
難度:0.6
解析
7.
若直線y=kx-1與函數(shù)
f
(
x
)
=
-
2
x
-
x
2
,
0
≤
x
≤
2
-
x
2
+
6
x
-
8
,
2
<
x
≤
4
的圖象恰有3個不同的交點,則k的取值范圍為( )
A.
[
1
4
,
3
4
)
B.
[
3
4
,
3
4
)
C.
[
1
4
,
3
4
)
D.
(
1
4
,
3
4
)
組卷:106
引用:6
難度:0.5
解析
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四、解答題(本題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
21.
如圖,DA和CB都垂直于平面ABE,F(xiàn)是DA上一點,且CB=4,AF=2,△ABE為等腰直角三角形,且O是斜邊AB的中點,CE與平面ABE所成的角為45°.
(1)證明:FO⊥平面OCE;
(2)求二面角F-EC-O的平面角的正切值;
(3)若點P是平面ADE內(nèi)一點,且OC⊥OP,設點P到平面ABE的距離為d
1
,PA=d
2
,求d
1
+d
2
的最小值.
組卷:876
引用:5
難度:0.1
解析
22.
如圖(1)所示,在△ABC中,
AB
=
4
3
,
BC
=
2
3
,∠B=60°,DE垂直平分AB.現(xiàn)將三角形ADE沿DE折起,使得二面角A-DE-B大小為60°,得到如圖(2)所示的空間幾何體(折疊后點A記作點P).
(1)求點D到面PEC的距離;
(2)點Q為一動點,滿足
PQ
=
λ
PE
(
0
<
λ
<
1
)
,當直線BQ與平面PEC所成角最大時,試確定點Q的位置.
組卷:199
引用:6
難度:0.3
解析
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