2023-2024學年陜西省西安交大附中創(chuàng)新港高級中學高一（上）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={x|x²-1=0}，則下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．1?A

  B．{-1}∈A

  C．A?{-1，1}

  D．?∈A
  組卷：280引用：4難度：0.9

  解析
• 2．下列五個寫法：①{0}∈{1，2}；②??{0}；③{0，1，2}?{1，2，0}；④0∈?；⑤0∩?=?，其中錯誤寫法的個數為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：296難度：0.9

  解析
• 3．設x∈R，則“2-x≥0”是“|x-1|≤1”的（　?。?/div>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：5721引用：47難度：0.9

  解析
• 4．若集合A={x|x²-3x＜0}，B={x|x²≥1}，則圖中陰影部分表示的集合為（　?。?br />

  A．{x|x＞0}	B．{x|0＜x≤1}
  C．{x|1≤x＜3}	D．{x|0＜x＜1或x≥3}
  組卷：270引用：9難度：0.9

  解析
• 5．滿足條件{1，2}?A?{1，2，3，4，5}的集合A的個數是（　?。?/div>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：111引用：2難度：0.7

  解析
• 6．已知x＞0，y＞0且

  1

  x

  +

  4

  y

  =1．若x+y＞m²+8m恒成立，則實數m的取值范圍是（　?。?/div>

  A．{m|m≥ 1 2 }

  B．{m|m≤-3}

  C．{m|m≥1}

  D．{m|-9＜m＜1}
  組卷：537難度：0.6

  解析
• 7．若實數x,y滿足：x,y＞0，3xy-x-y-1=0，則xy的最小值為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：901難度：0.7

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四．解答題（本題共6小題，滿分56分）

• 21．（1）若不等式ax²+（1-a）x+a-2≥-2對一切實數x恒成立，求實數a的取值范圍；
  （2）解關于x的不等式ax²+（1-a）x+a-2＜a-1（a∈R）．
  組卷：125引用：12難度：0.6

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• 22．已知函數y=2x²-（a+2）x+a,a∈R．
  （1）當a=-1時，求解關于x的不等式y(tǒng)＞0；
  （2）若方程2x²-（a+2）x+a=x+1有兩個正實數根x₁，x₂，求

  x

  2

  x

  1

  +

  x

  1

  x

  2

  的最小值．
  組卷：117引用：3難度：0.7

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