20.離子速度分析器截面圖如圖所示。半徑為R的空心轉(zhuǎn)筒P,可繞過O點、垂直xOy平面(紙面)的中心軸逆時針勻速轉(zhuǎn)動(角速度大小可調(diào)),其上有一小孔S。整個轉(zhuǎn)筒內(nèi)部存在方向垂直紙面向里的勻強磁場。轉(zhuǎn)筒下方有一與其共軸的半圓柱面探測板Q,板Q與y軸交于A點。離子源M能沿著x軸射出質(zhì)量為m、電荷量為-q(q>0)、速度大小不同的離子,其中速度大小為v
0的離子進入轉(zhuǎn)筒,經(jīng)磁場偏轉(zhuǎn)后恰好沿y軸負方向離開磁場。落在接地的筒壁或探測板上的離子被吸收且失去所帶電荷,不計離子的重力和離子間的相互作用。
(1)①求磁感應(yīng)強度B的大??;
②若速度大小為v
0的離子能打在Q板的A處,求轉(zhuǎn)筒P角速度ω的大??;
(2)較長時間后,轉(zhuǎn)筒P每轉(zhuǎn)一周有N個離子打在板Q的C處,OC與x軸負方向的夾角為θ,求轉(zhuǎn)筒轉(zhuǎn)動一周的時間內(nèi),C處受到平均沖力F的大小;
(3)若轉(zhuǎn)筒P的角速度小于
,且A處探測到離子,求板Q上能探測到離子的其他θ′的值(θ′為探測點位置和O點連線與x軸負方向的夾角)。