2021-2022學(xué)年山西省太原三十七中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一．選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  5

  x

  的圖象位于平面直角坐標(biāo)系的（　?。?/div>

  A．第一、三象限	B．第二、四象限
  C．第一、二象限	D．第三、四象限
  組卷：18引用：1難度：0.8

  解析
• 2．下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù)y=

  3

  x

  圖象上的是（　　）

  A．（3，1）

  B．（-3，1）

  C．（3， 1 3 ）

  D．（ 1 3 ，3）
  組卷：295引用：19難度：0.9

  解析
• 3．cosA=

  3

  2

  （A為銳角），則∠A的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．60°

  B．30°

  C．45°

  D．30°或60°
  組卷：132引用：4難度：0.9

  解析
• 4．如圖，∠BAC位于6×6的方格紙中，則tan∠BAC=（　?。?/div>

  A． 2 3

  B． 3 2

  C． 3 4

  D． 3 5
  組卷：33引用：2難度：0.9

  解析
• 5．在△ABC中，∠C=90°，sinA=

  3

  2

  ，則cosB的值為（　?。?/div>

  A．1

  B． 3 2

  C． 2 2

  D． 1 2
  組卷：194引用：24難度：0.9

  解析
• 6．關(guān)于反比例函數(shù)

  y

  =

  2

  x

  的圖象，下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．必經(jīng)過點(diǎn)（1，1）

  B．兩個(gè)分支分布在第二、四象限

  C．兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱

  D．兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱
  組卷：6引用：1難度：0.9

  解析
• 7．關(guān)于二次函數(shù)y=-2x²+3，下列說法中正確的是（　　）

  A．它的開口方向是向上

  B．當(dāng)x＜-1時(shí)，y隨x的增大而增大

  C．它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-2，3）

  D．當(dāng)x=0時(shí)，y有最小值是3
  組卷：397引用：8難度：0.7

  解析

三．解答題（6題共55分）

• 20．祥云橋位于省城太原南部，該橋塔主體由三根曲線塔柱組合而成，全橋共設(shè)13對(duì)直線型斜拉索，造型新穎，是“三晉大地”的一種象征．某數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”小組的同學(xué)把“測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離”作為一項(xiàng)課題活動(dòng)，他們制訂了測(cè)量方案，并利用課余時(shí)間借助該橋斜拉索完成了實(shí)地測(cè)量．測(cè)量結(jié)果如下表．
  

  項(xiàng)目	內(nèi)容
  課題	測(cè)量斜拉索頂端到橋面的距離
  測(cè)量示意圖		說明：兩側(cè)最長(zhǎng)斜拉索AC，BC相交于點(diǎn)C，分別與橋面交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A，B，C在同一豎直平面內(nèi)．
  測(cè)量數(shù)據(jù)	∠A的度數(shù)	∠B的度數(shù)	AB的長(zhǎng)度
  	38°	28°	234米
  …	…

  （1）請(qǐng)幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求斜拉索頂端點(diǎn)C到AB的距離（參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.6，cos38°≈0.8，tan38°≈0.8，sin28°≈0.5，cos28°≈0.9，tan28°≈0.5）
  （2）該小組要寫出一份完整的課題活動(dòng)報(bào)告，除上表的項(xiàng)目外，你認(rèn)為還需要補(bǔ)充哪些項(xiàng)目（寫出一個(gè)即可）．
  組卷：1150引用：4難度：0.3

  解析
• 21．如圖，直線y=ax+1與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與雙曲線y=

  k

  x

  （x＞0）相交于點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，且PC=2，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
  （1）求雙曲線的解析式；
  （2）若點(diǎn)Q為雙曲線上點(diǎn)P右側(cè)的一點(diǎn)，且QH⊥x軸于H，當(dāng)以點(diǎn)Q、C、H為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：5511引用：74難度：0.3

  解析