2023年四川省綿陽市涪城區(qū)南山中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校（補(bǔ)習(xí)年級(jí)）高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（二）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意的）

• 1．已知Z（

  3

  +i）=-

  3

  i（i是虛數(shù)單位），那么復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)的（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：38引用：2難度：0.8

  解析
• 2．已知集合A={x∈N|4x-x²≥0}，B={x∈N|log₂（x+1）≥2}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{2，3}

  B．{3，4}

  C．{4，5}

  D．{5，6}
  組卷：78引用：1難度：0.9

  解析
• 3．某汽車的使用年數(shù)x與所支出的維修費(fèi)用y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：
  

  使用年數(shù)x（單位：年）	1	2	3	4	5
  維修總費(fèi)用y（單位：萬元）	0.5	1.2	2.2	3.3	4.5

  根據(jù)上表可得y關(guān)于x的線性回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x-0.69，若該汽車維修總費(fèi)用超過10萬元就不再維修，直接報(bào)廢，據(jù)此模型預(yù)測該汽車最多可使用（　　）

  A．8年

  B．9年

  C．10年

  D．11年
  組卷：118引用：5難度：0.7

  解析
• 4．已知x,y滿足約束條件

  y ≤ x

  x + y ≤ 1

  y ≥ - 1

  ，則z=2x+y+1的最大值、最小值分別是（　　）

  A．3，-3

  B．2，-4

  C．4，-2

  D．4，-4
  組卷：27引用：2難度：0.7

  解析
• 5．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的S為4，則輸入的x應(yīng)為（　?。?/div>

  A．-2

  B．16

  C．-2或8

  D．-2或16
  組卷：238引用：21難度：0.9

  解析
• 6．從10人（含甲、乙）中選出4人參加某項(xiàng)公益活動(dòng)，要求甲、乙二人中至少有1人參加，則不同選法有（　?。?/div>

  A．210

  B．168

  C．180

  D．140
  組卷：664引用：2難度：0.9

  解析
• 7．如圖，長方體ABCD-A'B'C'D'被截去一部分，其中EH∥A′D′，剩下的幾何體是（　?。?/div>

  A．棱臺(tái)

  B．四棱柱

  C．五棱柱

  D．六棱柱
  組卷：84引用：2難度：0.8

  解析

請考生在22，23三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑．【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

• 22．在極坐標(biāo)系中，曲線C的方程為ρ²cos2θ=9，點(diǎn)P（2

  3

  ，

  π

  6

  ），以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標(biāo)系．
  （1）求直線OP的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若直線OP與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  PA

  |

  +

  1

  |

  PB

  |

  的值．
  組卷：125引用：12難度：0.5

  解析

選修4-5：不等式選講

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-3|．
  （Ⅰ）若不等式f（x）-f（x+5）≥|m-1|有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜3，且a≠0，證明：

  f

  （

  ab

  ）

  |

  a

  |

  ＞f（

  b

  a

  ）．
  組卷：17引用：4難度：0.3

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