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2022-2023學年福建省福州八中高一(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/12/3 3:0:1

一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.復數(shù)z=2-i(i是虛數(shù)單位)的虛部為( ?。?/h2>

    組卷:208引用:15難度:0.9
  • 2.已知向量
    a
    b
    滿足
    |
    a
    |
    =
    1
    ,
    |
    b
    |
    =
    2
    ,
    ?
    a
    ,
    b
    ?
    =
    2
    π
    3
    ,則
    a
    ?
    a
    +
    b
    =( ?。?/h2>

    組卷:1256引用:17難度:0.7
  • 3.已知向量
    a
    =(cosα,3),
    b
    =(sinα,-4),
    a
    b
    ,則
    3
    sinα
    +
    cosα
    2
    cosα
    -
    3
    sinα
    的值是(  )

    組卷:527引用:7難度:0.8
  • 4.在平行四邊形ABCD中,E為邊BC的中點,記
    AC
    =
    a
    ,
    DB
    =
    b
    ,則
    AE
    =( ?。?/h2>

    組卷:204引用:5難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,某建筑物的高度BC=300m,一架無人機Q上的儀器觀測到建筑物頂部C的仰角為15°,地面某處A的俯角為45°,且∠BAC=60°,則此無人機距離地面的高度PQ為( ?。?/h2>

    組卷:862引用:9難度:0.6
  • 6.在△ABC中,
    A
    =
    2
    π
    3
    ,AB=1,G為△ABC的重心,若
    AG
    ?
    AB
    =
    AG
    ?
    AC
    ,則△ABC外接圓的半徑為( ?。?/h2>

    組卷:198引用:3難度:0.7
  • 7.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c.若
    20
    a
    BC
    +
    15
    b
    CA
    +
    12
    c
    AB
    =
    0
    ,則△ABC中最小角的余弦值等于(  )

    組卷:117引用:2難度:0.7

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知向量
    m
    =
    sin
    2
    x
    ,
    cos
    2
    x
    ,
    n
    =
    3
    2
    ,
    1
    2
    ,函數(shù)
    f
    x
    =
    m
    ?
    n

    (1)求函數(shù)f(x)的解析式和對稱軸方程;
    (2)若
    x
    [
    -
    π
    6
    ,
    2
    π
    3
    ]
    時,關于x的方程
    f
    x
    +
    π
    6
    +
    λ
    +
    1
    sinx
    =
    λ
    λ
    R
    恰有三個不同的實根x1,x2,x3,求實數(shù)λ的取值范圍及x1+x2+x3的值.

    組卷:27引用:1難度:0.4
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在△ABC中,AB=mAC(m∈R),AD是角A的平分線,且AD=kAC(k∈R).
    (Ⅰ)若m=3,求實數(shù)k的取值范圍;
    (Ⅱ)若BC=3,m≥2時,求△ABC的面積的最大值及此時k的值.

    組卷:249引用:5難度:0.5
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