2023年陜西省咸陽(yáng)市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={-2，0，1，2}，B={x|x＜-2或x＞1}，則A∩（?_RB）=（　　）

  A．{-2}

  B．{1}

  C．{-2，0，1}

  D．{0，1，2}
  組卷：50引用：4難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=1-2i的共軛復(fù)數(shù)為

  z

  ，則

  2

  z

  -

  i

  =（　?。?/div>

  A．1-i

  B．2+i

  C．1+i

  D．-1+i
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析
• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  都是單位向量，且

  |

  a

  -

  b

  |

  =

  1

  ，則

  |

  a

  +

  b

  |

  =（　?。?/div>

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 3
  組卷：470引用：2難度：0.7

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• 4．古希臘大哲學(xué)家芝諾提出一個(gè)有名的悖論，其大意是：“阿喀琉斯是古希臘神話中善跑的英雄，在他和烏龜?shù)馁惻苤校乃俣仁菫觚斔俣鹊?0倍，烏龜在他前面100米爬行，他在后而追，但他不可能追上烏龜，原因是在競(jìng)賽中，追者首先必須到達(dá)被追者的出發(fā)點(diǎn)，當(dāng)阿喀琉斯追了100米時(shí)，烏龜已在他前面爬行了10米，而當(dāng)他追到烏龜爬行的10米時(shí)，烏龜又向前爬行了1米，就這樣，烏龜會(huì)制造出無(wú)窮個(gè)起點(diǎn)，它總能在起點(diǎn)與自己之間制造出一個(gè)距離，不管這個(gè)距離有多小，只要烏龜不停地向前爬行，阿喀琉斯就永遠(yuǎn)追不上烏龜．“試問(wèn)在阿喀琉斯與烏龜?shù)母?jìng)賽中，當(dāng)阿喀斯與烏龜相距0.01米時(shí)，烏龜共爬行了（　　）

  A．11.1米

  B．10.1米

  C．11.11米

  D．11米
  組卷：99引用：3難度：0.7

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• 5．設(shè)F為拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A在C上，且A到C焦點(diǎn)的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則p=（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：68引用：4難度：0.7

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• 6．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入

  a

  =

  1

  10

  ，則輸出s=（　　）
  

  A． 15 16

  B． 7 8

  C． 3 4

  D． 31 32
  組卷：49引用：3難度：0.8

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• 7．已知α，β是兩個(gè)不同平面，a,b是兩條不同直線，則下列命題正確的是（　　）

  A．若a⊥α，a⊥b,則b∥α

  B．若a∥β，α∩β=b,a⊥b,則α⊥β

  C．若α⊥β，a⊥α，b⊥β，則a⊥b

  D．若α⊥β，α∩β=b,a⊥b,則a⊥β
  組卷：153引用：4難度：0.5

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（二）選考題：共10分，考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + 2 2 t

  y = 2 + 2 2 t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
  （1）寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，若P（1，2），求|PA|+|PB|的值．
  組卷：87引用：3難度：0.7

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【選修4-5：不等式選講】

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x+2|．
  （1）解不等式f（x）≤4；
  （2）設(shè)f（x）的最小值為m,且

  1

  a

  +

  1

  2

  b

  +

  1

  3

  c

  =

  m

  （

  a

  ,

  b

  ,

  c

  ∈

  （

  0

  ，

  +

  ∞

  ）

  ）

  ，求證a+2b+3c≥3．
  組卷：27引用：3難度：0.6

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