2023年廣東省廣州市花都區(qū)秀全中學(xué)高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷(四)
發(fā)布:2024/6/27 8:0:9
一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)把答案填涂在答題卡相應(yīng)位置上.
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1.若集合A={x|x=4k-3,k∈N},B={x|(x+3)(x-9)≤0},則A∩B的元素個(gè)數(shù)為( )
組卷:297引用:6難度:0.9 -
2.已知2-i(i是虛數(shù)單位)是關(guān)于x的方程x2+bx+c=0(b,c∈R)的一個(gè)根,則b+c=( ?。?/h2>
組卷:112引用:5難度:0.8 -
3.設(shè)命題p:?x0>0,sinx0>1+cosx0,則¬p為( ?。?/h2>
組卷:160引用:7難度:0.7 -
4.中國古代許多著名數(shù)學(xué)家對(duì)推導(dǎo)高階等差數(shù)列的求和公式很感興趣,創(chuàng)造并發(fā)展了名為“垛積術(shù)”的算法,展現(xiàn)了聰明才智.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在《詳解九章算法》和《算法通變本末》中,所討論的二階等差數(shù)列與一般等差數(shù)列不同,前后兩項(xiàng)之差并不相等,但是后項(xiàng)減前項(xiàng)之差組成的新數(shù)列是等差數(shù)列.現(xiàn)有一個(gè)“堆垛”,共50層,第一層2個(gè)小球,第二層5個(gè)小球,第三層10個(gè)小球,第四層17個(gè)小球,…,按此規(guī)律,則第50層小球的個(gè)數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:209引用:9難度:0.6 -
5.如圖,在△ABC中,點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn),點(diǎn)E,F(xiàn)分別是線段AD上靠近D,A的三等分點(diǎn),則
=( )AD組卷:350引用:5難度:0.7 -
6.《易經(jīng)》是中國傳統(tǒng)文化中的精髓.如圖是易經(jīng)先天八卦圖(記憶口訣:乾三連、坤六斷、巽下斷、震仰孟、坎中滿、離中虛、畏覆碗、兌上缺),每一卦由三根線組成(“______”表示一根陽線,“——”表示一根陰線),現(xiàn)從八卦中任取兩卦,已知兩卦中至少有一卦恰有兩根陽線,求兩卦的6根線中恰有3根陽線的概率為( ?。?/h2>
組卷:56引用:1難度:0.8 -
7.已知函數(shù)f(x)=sin(ωx)+2
cos2(3)-ωx2(ω>0)為奇函數(shù),且f(x)圖象的相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為3.若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移π2個(gè)單位后得到g(x)的圖象,且當(dāng)x∈[0,π3]時(shí),不等式2m2-m≥g(x)恒成立,則m的取值范圍為( ?。?/h2>π4組卷:75引用:4難度:0.6
四、解答題:本大題共6小題,共70分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟.
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21.已知雙曲線W:
的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)N(0,b),右頂點(diǎn)是M,且x2a2-y2b2=′1(a>0,b>0),∠NMF2=120°.MN?MF2=-1
(Ⅰ)求雙曲線的方程;
(Ⅱ)過點(diǎn)Q(0,-2)的直線l交雙曲線W的右支于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)(B在A、Q之間),若點(diǎn)H(7,0)在以線段AB為直徑的圓的外部,試求△AQH與△BQH面積之比λ的取值范圍.組卷:382引用:9難度:0.1 -
22.已知函數(shù)
(a為非零常數(shù)),記fn+1(x)=f'n(x)(n∈N),f0(x)=f(x).f(x)=ex-16ax3
(1)當(dāng)x>0時(shí),f(x)≥0恒成立,求實(shí)數(shù)a的最大值;
(2)當(dāng)a=1時(shí),設(shè),對(duì)任意的n≥3,當(dāng)x=tn時(shí),y=gn(x)取得最小值,證明:gn(tn)>0且所有點(diǎn)(tn,gn(tn))在一條定直線上.gn(x)=n∑i=2fi(x)組卷:72引用:5難度:0.3