2021-2022學(xué)年浙江省寧波市海曙區(qū)李興貴中學(xué)九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
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1．如圖中不是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：32引用：3難度：0.8 -
2．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：112引用：9難度：0.8 -
3．用配方法解方程x2+6x+4=0時(shí)，原方程變形為（ ?。?/h2>
組卷：4125引用：51難度：0.6 -
4．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且互相平分．若添加下列條件，不能判定四邊形ABCD為矩形的是（ ?。?/h2>組卷：737引用：10難度：0.5 -
5．與點(diǎn)（2，-3）在同一反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是（ ?。?/h2>
組卷：1384引用：7難度：0.6 -
6．牛頓曾說(shuō)過(guò)：“反證法是數(shù)學(xué)家最精良的武器之一．”那么我們用反證法證明：“在一個(gè)三角形中，至少有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，第一步先假設(shè)（ ?。?/h2>
組卷：2455引用：25難度：0.7 -
7．甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)
（單位：環(huán)）及方差S2（單位：環(huán)2）如表所示：x
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（ ?。?/h2>甲 乙 丙 丁 x9 8 9 9 S2 1.8 0.6 5 0.6 組卷：346引用：5難度：0.7 -
8．已知（-1，y1），（-2，y2），（-3，y3）是拋物線y=（x-1）2-2上的點(diǎn)，則（ ?。?/h2>
組卷：11引用：1難度：0.6
三、解答題（本大題有8小題，共80分）
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23．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=-1，且拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其中A（1，0），C（0，3）．
（1）若直線y=mx+n經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，求直線BC和拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸x=-1上找一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸x=-1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．組卷：4017引用：23難度：0.1 -
24．類比等腰三角形的定義，我們定義：有三條邊相等的凸四邊形叫做“準(zhǔn)等邊四邊形”．
（1）已知：如圖1，在“準(zhǔn)等邊四邊形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB=3，BD=4，求BC的長(zhǎng)；
（2）在探究性質(zhì)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論：對(duì)角線互相垂直的“準(zhǔn)等邊四邊形”是菱形．請(qǐng)你判斷此結(jié)論是否正確，若正確，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不正確，請(qǐng)舉出反例；
（3）如圖2，在△ABC中，AB=AC=，∠BAC=90°．在AB的垂直平分線上是否存在點(diǎn)P，使得以A，B，C，P為頂點(diǎn)的四邊形為“準(zhǔn)等邊四邊形”．若存在，請(qǐng)求出該“準(zhǔn)等邊四邊形”的面積；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．2
組卷：390引用：4難度：0.1