2022-2023學年陜西省安康市紫陽縣紫陽中學初中部九年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列方程，是一元二次方程的是（　?。?br />①3y²+x=4，
  ②2x²-3x+4=0，
  ③x²-

  1

  x

  =0，
  ④x²=0

  A．①②

  B．①②④

  C．①③④

  D．②④
  組卷：23難度：0.8

  解析

• 2．已知x=-2是關于x的一元二次方程x²-

  5

  2

  x-a²=0的一個根，則a的值為（　?。?/h2>

  A．±3

  B．-3

  C．3

  D．1或-1
  組卷：671引用：5難度：0.6

  解析

• 3．方程2x²+5=7x根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：723引用：8難度：0.9

  解析

• 4．三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊是方程x²-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（　?。?/h2>

  A．11

  B．13

  C．11或13

  D．11和13
  組卷：1056引用：126難度：0.9

  解析

• 5．拋物線y=（x-1）²+1的頂點坐標是（　?。?/h2>

  A．（1，1）

  B．（-1，1）

  C．（1，-1）

  D．（-1，-1）
  組卷：379引用：62難度：0.9

  解析

• 6．將拋物線=

  1

  2

  （x+1）²向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線解析式為（　?。?/h2>

  A． y = 1 2 （ x + 4 ） 2 - 2	B．y= 1 2 （ x - 2 ） 2 + 2
  C．y= 1 2 （ x - 2 ） 2 - 2	D． y = 1 2 （ x + 4 ） 2 + 2
  組卷：183引用：6難度：0.6

  解析

• 7．已知方程x²+2018x-3=0的兩根分別為α和β，則代數式α²+αβ+2018α的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．0

  C．2018

  D．-2018
  組卷：1238引用：3難度：0.6

  解析

• 8．某農機廠四月份生產零件50萬個，六月份生產零件182萬個．設該廠平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．50（1+x）2=182

  B．50+50（1+x）+50（1+x）2=182

  C．50（1+x）+50（1+x）2=182

  D．50+50（1+x）=182
  組卷：767引用：7難度：0.8

  解析

三、計算題（本題總分78分）

• 23．在直角坐標平面內，二次函數圖象的頂點為A（1，-4），且過點B（3，0）．
  （1）求該二次函數的解析式；
  （2）若點C（-3，12）是拋物線上的另一點，求點C關于對稱軸為對稱的對稱點D的坐標．
  組卷：810引用：5難度：0.5

  解析

• 24．如圖所示，二次函數y=-2x²+4x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C．
  （1）求m的值及點B的坐標；
  （2）求△ABC的面積；
  （3）該二次函數圖象上有一點D（x,y），使S_△ABD=S_△ABC，請求出D點的坐標．
  組卷：1632引用：7難度：0.5

  解析