2022-2023學(xué)年上海市楊浦區(qū)長(zhǎng)陽(yáng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題3分，滿分18分）

• 1．下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（　?。?/h2>

  A． 4

  B． 3

  C． 3 2

  D． 0 . 2
  組卷：23引用：3難度：0.6

  解析

• 2．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x+c=0	B． 1 x 2 + 1 x = 2
  C．x2+2x=x2-1	D．3（x+1）2=2（x+1）
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 3．已知關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²-2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜2

  B．a(chǎn)＞2

  C．a(chǎn)＜2且a≠1

  D．a(chǎn)＜-2
  組卷：1050引用：34難度：0.9

  解析

• 4．在下列四個(gè)命題中，是真命題的是（　?。?/h2>

  A．有兩邊及其中一邊上的高線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等

  B．有兩個(gè)內(nèi)角是60°的三角形是等邊三角形

  C．垂直于同一條直線的兩條直線平行

  D．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則頂角是70°
  組卷：65引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S_△ABC=26，DE=4，AB=7，則AC長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：105引用：5難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE，BF相交于點(diǎn)O，AE交BC于E，BF交AC于F，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于D，下列三個(gè)結(jié)論：①∠AOB=90°+∠C；②當(dāng)∠C=60°時(shí)，AF+BE=AB；③若OD=a,AB+BC+CA=2b,則S_△ABC=ab.其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．0個(gè)
  組卷：333引用：5難度：0.5

  解析

二、填空題（本題共12小題，每小題2分，滿分24分）

• 7．計(jì)算：

  12

  -

  3

  =

  ．
  組卷：3548引用：237難度：0.7

  解析

• 8．若二次根式

  x

  -

  2

  有意義，則x的取值范圍是

  ．
  組卷：2434引用：244難度：0.9

  解析

• 9．把命題“三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”寫成“如果…，那么…”的形式是

   

  ．
  組卷：155引用：11難度：0.7

  解析

• 10．為了降低藥品的價(jià)格，物價(jià)部門對(duì)原價(jià)是a元的某藥品，連續(xù)兩次以相同的百分率x降價(jià)，那么兩次降價(jià)后的價(jià)格為

  元（用含a和x的代數(shù)式表示）．
  組卷：39引用：2難度：0.6

  解析

• 11．若最簡(jiǎn)二次根式

  2

  a

  -

  4

  3

  a

  +

  b

  與

  a

  -

  b

  是同類根式，則a+b=

  ．
  組卷：89引用：4難度：0.5

  解析

五、附加題（50分）共8題

• 34．等邊△DEF內(nèi)接于等腰直角△ABC（直角邊長(zhǎng)為a）內(nèi)，且EF平行斜邊AB，那么△DEF的面積是多少？
  組卷：15引用：2難度：0.6

  解析

• 35．如圖1所示，已知點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)F，G在直線CD上且∠EFG=∠FEG，EF平分∠AEG，如圖2所示，H是AB上點(diǎn)E右側(cè)一動(dòng)點(diǎn)，∠EGH的平分線GQ交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，設(shè)∠Q=α，∠EHG=β，
  
  （1）若∠HEG=40°，∠QGH=20°，求∠Q的度數(shù)；
  （2）判斷：點(diǎn)H在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，α和β的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，求出α和β的數(shù)量關(guān)系；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：60引用：2難度：0.5

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