2023年福建省福州市臺江區(qū)華僑中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．與-2023相加，和為0的數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：129引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體中，其他視圖一定是圓的有（　　）

  A．?三棱錐

  B．?球

  C．?正方體

  D．?圓柱
  組卷：45引用：1難度：0.5

  解析

• 3．若a≠0，則a,-a,a²，|a|這四個數(shù)中，正數(shù)的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：135引用：1難度：0.9

  解析

• 4．一副三角板如圖放置，兩三角板的斜邊互相平行，每個三角板的直角頂點(diǎn)都在另一個三角板的斜邊上，圖中∠α的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．60°

  C．75°

  D．85°
  組卷：834引用：14難度：0.8

  解析

• 5．等邊三角形繞它的一個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后與原來的等邊三角形組成一個新的圖形，那么這個新的圖形（　　）

  A．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

  B．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

  C．是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形

  D．既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形
  組卷：43引用：1難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上，點(diǎn)F是AE的中點(diǎn)，AB=6，AD=ED=10，則BF的長為（　?。?/h2>

  A． 5

  B．2 5

  C． 10

  D．2 10
  組卷：715引用：4難度：0.5

  解析

• 7．設(shè)m=

  5

  -

  1

  2

  ，則（　　）

  A．0＜m＜1

  B．1＜m＜2

  C．2＜m＜3

  D．3＜m＜4
  組卷：1161引用：11難度：0.6

  解析

• 8．自武漢爆發(fā)新冠肺炎疫情以來，口罩成了家家戶戶的必備用品，為了保障人民群眾的身體健康，有關(guān)部門加強(qiáng)對市場的監(jiān)督．在對某藥店檢查中，抽檢了30包口罩（每包10只），對這30包口罩中每包口罩的合格數(shù)統(tǒng)計如表：
  

  1包口罩中的合格數(shù)（個）	6	8	9	10
  包數(shù)（包）	2	3	10	15

  則達(dá)30包口罩中每包口罩的合格數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．8和9

  B．8和10

  C．10和10

  D．9.5和10
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：本大題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程、正確作圖或演算步驟．

• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC沿直線AB翻折得到△ABD，連接CD交AB于點(diǎn)M．E是線段CM上的點(diǎn)，連接BE．F是△BDE的外接圓與AD的另一個交點(diǎn)，連接EF，BF．
  （1）求證：△BEF是直角三角形；
  （2）求證：△BEF∽△BCA；
  （3）當(dāng)AB=6，BC=m時，在線段CM上存在點(diǎn)E，使得EF和AB互相平分，求m的值．
  
  組卷：1869引用：7難度：0.1

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  -

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，其中OA=2，b-c=-4．
  
  （1）求B，C的坐標(biāo)．
  （2）如圖2，點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)，連接OD交BC于點(diǎn)E，當(dāng)

  S

  △

  DBE

  S

  △

  OBE

  的值最大時，求出此時點(diǎn)D的坐標(biāo)并求出

  S

  △

  DBE

  S

  △

  OBE

  的最大值．
  （3）如圖2，點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的動點(diǎn)，將OD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DD′，若線段OD′與拋物線對稱軸有公共點(diǎn)，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)x_D的取值范圍．
  組卷：165引用：1難度：0.1

  解析