2022-2023學(xué)年河南省鄭州八十二中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題3分，共30分）

• 1．下列選項(xiàng)中，不是正方體的表面展開圖的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：82引用：4難度：0.8

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• 2．下列式子計(jì)算正確的個數(shù)有（　?。?br />①a²+a²=a⁴；②3xy²-2xy²=1；③3ab-2ab=ab；④（-2）³-（-3）²=-17．

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．0個
  組卷：1202引用：24難度：0.9

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• 3．一個正方體的展開圖如圖所示，每一個面上都寫有一個自然數(shù)并且相對兩個面所寫的兩個數(shù)之和相等，那么a+b-2c=（　?。?/h2>

  A．40

  B．38

  C．36

  D．34
  組卷：193引用：10難度：0.7

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• 4．用一個平面去截一個幾何體，得到的截面是五邊形，這個幾何體可能是（　　）

  A．圓錐

  B．圓柱

  C．球體

  D．長方體
  組卷：691引用：12難度：0.8

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• 5．下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

  B．1是絕對值最小的有理數(shù)

  C．一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)

  D．0的絕對值是0
  組卷：492引用：24難度：0.8

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• 6．據(jù)美國媒體報(bào)道，截止2020年12月13日，美國累計(jì)新冠肺炎確診病例達(dá)到1670萬，目前美國平均每小時有近100名美國人死于新冠肺炎，新冠肺炎疫情持續(xù)惡化．將數(shù)字1670萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．167×105

  B．16.7×106

  C．1.67×107

  D．0.167×108
  組卷：21引用：1難度：0.8

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• 7．若|m|=5，|n|=2，且m、n異號，則|m-n|的值為（　　）

  A．7

  B．3或-3

  C．3

  D．7或3
  組卷：5925引用：54難度：0.7

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三、解答題（共55分）

• 21．【閱讀】求值1+2+2²+2³+…+2¹⁰．
  解：設(shè)S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰①；
  將等式①的兩邊同時乘以2得：2S=2+2²+2³+2⁴…+2¹¹②；
  由②-①得：2S-S=2¹¹-1；
  即：S=1+2+2²+2³+…+2¹⁰=2¹¹-1；
  【運(yùn)用】仿照此法計(jì)算：1+5+5²+5³+…+5¹⁰⁰；
  【延伸】如圖，將邊長為1的正方形分成4個完全一樣的小正方形，得到左上角一個小正方形為S₁，選取右下角的小正方形進(jìn)行第二次操作，又得到左上角更小的正方形S₂，依次操作2019次，依次得到小正方形S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₁₉．
  完成下列問題：
  （1）小正方形的面積S₂₀₁₉等于

  ；
  （2）求正方形S₁、S₂、S₃、…、S₂₀₁₉的面積和．
  組卷：134引用：2難度：0.6

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• 22．閱讀下面材料：
  如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)是-6，點(diǎn)N表示的數(shù)是3，求線段MN的中點(diǎn)K所示的數(shù)．
  對于求中點(diǎn)表示數(shù)的問題，只要用點(diǎn)N所表示的數(shù)3，加上點(diǎn)M所表示的數(shù)-6，得到的結(jié)果再除以2，就可以得到中點(diǎn)K所表示的數(shù)；即K點(diǎn)表示的數(shù)為

  3

  +

  （

  -

  6

  ）

  2

  =-1.5
  利用材料中知識解決下面問題：
  如圖2，已知數(shù)軸上有A、B、C、D四點(diǎn)，A點(diǎn)表示數(shù)為-6，B點(diǎn)表示的數(shù)是-4，線段AD=18，BC=3CD．
  （1）點(diǎn)D所表示的數(shù)是

  ；
  （2）若點(diǎn)B以每秒4個單位的速度向右運(yùn)動，點(diǎn)D以每秒1個單位的速度向左運(yùn)動，同時運(yùn)動t秒后，當(dāng)點(diǎn)C為線段BD的中點(diǎn)時，求t的值；
  （3）若（2）中點(diǎn)B、點(diǎn)D的運(yùn)動速度運(yùn)動方向不變，點(diǎn)A以每秒10個單位的速度向右運(yùn)動，點(diǎn)C以每秒3個單位的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段BD的中點(diǎn)，A、B、C、D四點(diǎn)同時運(yùn)動，運(yùn)動時間為t,求線段PQ的長（用含t的式子表示）．
  組卷：544引用：3難度：0.6

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