滬教版（2020） 必修第一冊《第四章 冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)》2021年單元測試卷（2）

一、填空題（本大題共有12題，滿分54分，第1-6題每題4分，第7-12題每題5分）考生應在答題紙的相應位置直接填寫結(jié)果．

• 1．若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點

  （

  1

  8

  ，

  2

  ）

  ，則

  f

  （

  -

  1

  8

  ）

  的值為

  ．
  組卷：390引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知冪函數(shù)f（x）=（m²-5m+7）x^m是R上的增函數(shù)，則m的值為

  ．
  組卷：836引用：13難度：0.7

  解析

• 3．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（4，

  1

  2

  ），則f（

  1

  16

  ）的值為

  ．
  組卷：249引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若冪函數(shù)f（x）=x^α圖象過點

  （

  2

  ，

  1

  2

  ）

  ，則f（3）=

  ．
  組卷：96引用：6難度：0.8

  解析

• 5．函數(shù)y=a^x-1+3恒過定點

  ．
  組卷：80引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知log_a2＜1（其中a＞0且a≠1），則a的取值范圍是

  ．
  組卷：103引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知α∈{-2，-1，-

  1

  2

  ，

  1

  2

  ，1，2，3}，若冪函數(shù)f（x）=x^α為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上遞減，則α=

  ．
  組卷：3668引用：33難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共有5題，滿分0分）解答下列各題必須在答題紙的相應位置寫出必要的步驟．

• 20．已知函數(shù)f（x）=a^x-1（a＞0且a≠1）．
  （1）若函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過P（3，4）點，求a的值；
  （2）若f（lga）=100，求a的值．
  組卷：78引用：1難度：0.9

  解析

• 21．已知函數(shù)g（x）=（a+1）^x-2+1（a＞0）的圖象恒過定點A，且點A又在函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  3

  （

  x

  +

  a

  ）

  的圖象．
  （1）求實數(shù)a的值；
  （2）解不等式f（x）＜

  log

  3

  a；
  （3）|g（x+2）-2|=2b有兩個不等實根時，求b的取值范圍．
  組卷：359引用：13難度：0.1

  解析