2023-2024學(xué)年河南省周口市商水二中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（每小題3分，共30分.下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.）

• 1．下列關(guān)于二次函數(shù)y=-2（x-2）²+1圖象的敘述，其中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．對稱軸是直線x=2

  C．此函數(shù)有最小值是1

  D．當(dāng)x＞2時，函數(shù)y隨x增大而減小
  組卷：1122引用：9難度：0.9

  解析

• 2．將函數(shù)y=x²的圖象用下列方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點(diǎn)A（1，4）的方法是（　?。?/h2>

  A．向左平移1個單位	B．向右平移3個單位
  C．向上平移3個單位	D．向下平移1個單位
  組卷：1741引用：13難度：0.7

  解析

• 3．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如表：
  

  x	…	-1	0	1	3	…
  y	…	-3	1	3	1	…

  則下列判斷中正確的是（　?。?/h2>

  A．拋物線開口向上

  B．拋物線與y軸交于負(fù)半軸

  C．當(dāng)x=4時，y＞0

  D．方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間
  組卷：680引用：13難度：0.7

  解析

• 4．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，則下列敘述正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)bc＜0

  B．-3a+c＜0

  C．b2-4ac≥0

  D．將該函數(shù)圖象向左平移2個單位后所得到拋物線的解析式為y=ax2+c
  組卷：1327引用：66難度：0.5

  解析

• 5．二次函數(shù)y=x²+x+c的圖象與x軸的兩個交點(diǎn)A（x₁，0），B（x₂，0），且x₁＜x₂，點(diǎn)P（m,n）是圖象上一點(diǎn)，那么下列判斷正確的是（　　）

  A．當(dāng)n＜0時，m＜0	B．當(dāng)n＞0時，m＞x2
  C．當(dāng)n＜0時，x1＜m＜x2	D．當(dāng)n＞0時，m＜x1
  組卷：237引用：52難度：0.9

  解析

• 6．當(dāng)-2≤x≤1時，二次函數(shù)y=-（x-m）²+m²+1有最大值4，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

  A．- 7 4

  B． 3 或- 3

  C．2或- 3

  D．2或- 3 或- 7 4
  組卷：3824引用：30難度：0.7

  解析

• 7．若二次函數(shù)y=x²+bx的圖象的對稱軸是經(jīng)過點(diǎn)（2，0）且平行于y軸的直線，則關(guān)于x的方程x²+bx=5的解為（　?。?/h2>

  A．x1=0，x2=4

  B．x1=1，x2=5

  C．x1=1，x2=-5

  D．x1=-1，x2=5
  組卷：5325引用：93難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）

• 22．如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是12m,寬是4m.按照圖中所示的直角坐標(biāo)系，拋物線可以用y=-

  1

  6

  x²+bx+c表示，且拋物線的點(diǎn)C到墻面OB的水平距離為3m時，到地面OA的距離為

  17

  2

  m.
  （1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離；
  （2）一輛貨運(yùn)汽車載一長方體集裝箱后高為6m,寬為4m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向行車道，那么這輛貨車能否安全通過？
  （3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米？
  組卷：15088引用：90難度：0.5

  解析

• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（-4，0），B（0，-4），C（2，0）三點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,△AMB的面積為S．
  求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
  （3）若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=-x上的動點(diǎn)，判斷有幾個位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：10885引用：80難度：0.3

  解析