2022-2023學(xué)年福建省莆田市城廂區(qū)中山中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）
  

  A． 笛卡爾心形線	B． 科克曲線
  C． 阿基米德螺旋線	D． 趙爽弦圖
  組卷：581引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，a∥b∥c,直線d、e與a、b、c分別相交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F，若AB=3，DE=2，EF=4，則BC的長為（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：82引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A（1，

  3

  ），點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，則∠AOB=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．135°
  組卷：367引用：3難度：0.6

  解析

• 4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，如果它的一個(gè)外角∠DCE=63°，那么∠BOD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．63°

  B．126°

  C．116°

  D．117°
  組卷：587引用：13難度：0.6

  解析

• 5．下列說法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．同時(shí)拋兩枚普通正方體骰子，點(diǎn)數(shù)都是4的概率為 1 3

  B．不可能事件發(fā)生的概率為0

  C．買一張彩票會(huì)中獎(jiǎng)是隨機(jī)事件

  D．一個(gè)盒子裝有3個(gè)紅球和1個(gè)白球，除顏色外其它完全相同，同時(shí)摸出兩個(gè)球，一定會(huì)摸到紅球
  組卷：204引用：7難度：0.7

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• 6．已知二次函數(shù)y=x²-bx+c的圖象經(jīng)過A（1，n），B（3，n），則b的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4
  組卷：1790引用：6難度：0.6

  解析

• 7．拋物線y=2x²-4x+c經(jīng)過三點(diǎn)（-3，y₁），（-1，y₂），（2，y₃），則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y2＞y3＞y1

  B．y1＞y2＞y3

  C．y2＞y1＞y3

  D．y1＞y3＞y2
  組卷：1884引用：13難度：0.5

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• 8．冠狀病毒屬的病毒是具有囊膜、基因組為線性單股正鏈的RNA病毒，是自然界廣泛存在的一大類病毒，冠狀病毒可感染多種哺乳動(dòng)物、鳥類．在某次冠狀病毒感染中，有2只動(dòng)物被感染，后來經(jīng)過兩輪感染后共有242只動(dòng)物被感染，若每輪感染中平均一只動(dòng)物會(huì)感染x只動(dòng)物，則下列方程正確的是（　　）

  A．2+2（x+1）+2（x+1）2=242	B．2+2x+2x2=242
  C．2（x+1）2=242	D．2x（x+1）=242
  組卷：479引用：5難度：0.6

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三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊BC上（不與端點(diǎn)重合），△ADF是由△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，連接EF交AD于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AH⊥EF，垂足為H，連接BH．
  （1）求證：△AFE是等腰直角三角形；
  （2）求證：∠AFE=∠HBE；
  （3）若AG?BH=

  45

  2

  4

  ，CE=3，求tan∠FAD的值．
  組卷：580引用：2難度：0.3

  解析

• 25．已知拋物線y=x²-2mx-3（m為常數(shù)）．
  （1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
  （2）當(dāng)m≥1時(shí)，求拋物線頂點(diǎn)到x軸的最小距離；
  （3）當(dāng)m=0時(shí)，點(diǎn)A，B為該拋物線上的兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為D，直線AD的解析式為y₁=k₁x+b₁，直線BD的解析式為y₂=k₂x+b₂，若k₁k₂=-

  1

  2

  ，求證：直線AB過定點(diǎn)．
  組卷：1113引用：6難度：0.3

  解析