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2022-2023學年福建省泉州市永春一中高一(下)月考數(shù)學試卷(3月份)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
已知2弧度的圓心角所對的弦長為2,那么這個圓心角所對的弧長為( ?。?/div>
A.2
B.sin2
C.
2
sin
1
D.2sin1
組卷:1902
引用:38
難度:0.7
解析
2.
已知角α的終邊過點P(-8m,-6sin30°),且cosα=-
4
5
,則m的值為( ?。?/div>
A.-
1
2
B.
1
2
C.-
3
2
D.
3
2
組卷:1166
引用:37
難度:0.9
解析
3.
已知
a
,
b
為不共線的非零向量,
AB
=
a
+
5
b
,
BC
=
-
2
a
+
8
b
,
CD
=
3
a
-
3
b
,則( ?。?/div>
A.A,B,C三點共線
B.A,B、D三點共線
C.B,C,D三點共線
D.A,C,D三點共線
組卷:1878
引用:32
難度:0.7
解析
4.
若復數(shù)
1
+
2
ai
2
-
i
(a∈R)的實部和虛部相等,則實數(shù)a的值為( )
A.1
B.-1
C.
1
6
D.-
1
6
組卷:367
引用:6
難度:0.8
解析
5.
已知△ABC的點M滿足
MA
+
MB
+
MC
=
0
,點Q為BC邊上離C最近的一個四等分點,若存在一個實數(shù)λ,使得
5
3
AM
+
2
3
MC
=
λ
AQ
成立,則λ等于( )
A.
2
3
B.
4
3
C.
1
3
D.
3
2
組卷:46
引用:2
難度:0.6
解析
6.
在三角形ABC中,已知AB=2,AC=1,
AB
?
AC
=1,
AD
=
DB
,
AE
=2
EC
,若CD與BE交于O點,則AO的長為( ?。?/div>
A.
3
4
B.
3
2
C.
2
3
D.
6
3
組卷:122
引用:3
難度:0.5
解析
7.
在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,其面積為S,若a
2
+b
2
-ab=c
2
=2
3
S,則△ABC一定是( ?。?/div>
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等邊三角形
D.等腰直角三角形
組卷:197
引用:6
難度:0.6
解析
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四、解答題(第17題10分,第18—22題每題12分,共6小題70分)
21.
如圖,在矩形ABCD中,點E在邊AB上,且
AE
=2
EB
.M是線段CE上一動點.
(1)若M是線段CE的中點,
AM
=m
AB
+n
AD
,求m+n的值;
(2)若AB=9,
CA
?
CE
=43,求(
MA
+2
MB
)?
MC
的最小值.
組卷:160
引用:4
難度:0.6
解析
22.
為提升城市旅游景觀面貌,城建部門擬對一公園進行改造,已知原公園是直徑為2百米的半圓,出入口在圓心D處,C點為一居民小區(qū),CD距離為2百米,按照設(shè)計要求,取圓弧上一點A,并以線段AC為一邊向圓外作等邊三角形ABC,使改造之后的公園成四邊形ABCD,并將△BCD區(qū)域建成免費開放的植物園,如圖所示.設(shè)∠ADC=θ.
(1)當
θ
=
5
π
6
,求四邊形ABCD的面積;
(2)當θ為何值時,線段BD最長并求最長值.
組卷:29
引用:4
難度:0.6
解析
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