2016-2017學年湖南省岳陽市岳陽縣一中高三（下）開學數學試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，7}，B={x|x=log₂（a+1），a∈A}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，3}

  B．{5，6}

  C．{4，5，6}

  D．{4，5，6，7}
  組卷：9引用：1難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p,q是簡單命題，則“￢p是假命題”是“p∨q是真命題”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：614難度：0.9

  解析

• 3．某種電路開關閉合后會出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開關第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為

  1

  2

  ，兩次閉合后都出現(xiàn)紅燈的概率為

  1

  5

  ，則在第一次閉合后出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合后出現(xiàn)紅燈的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 2 5

  D． 1 2
  組卷：705難度：0.9

  解析

• 4．設

  a

  =

  （

  2

  3

  ）

  1

  3

  ，

  b

  =

  （

  1

  3

  ）

  2

  3

  ，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  1

  3

  ，

  則

  a

  ,

  b

  ,

  c

  的大小關系是（　?。?/h2>

  A．a＞c＞b

  B．a＞b＞c

  C．c＞a＞b

  D．b＞c＞a
  組卷：338引用：24難度：0.9

  解析

• 5．函數f（x）=sinωx（ω＞0）的圖象向右平移

  π

  12

  個單位得到函數y=g（x）的圖象，并且函數g（x）在區(qū)間[

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]上單調遞增，在區(qū)間[

  π

  3

  ，

  π

  2

  ]上單調遞減，則實數ω的值為（　?。?/h2>

  A． 7 4

  B． 3 2

  C．2

  D． 5 4
  組卷：459引用：8難度：0.7

  解析

• 6．已知-1，a₁，a₂，-9成等差數列，-9，b₁，b₂，b₃，-1成等比數列，則b₂（a₂-a₁）的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．-8

  C．±8

  D． ± 9 8
  組卷：802引用：11難度：0.9

  解析

• 7．已知實數x,y滿足

  y ≥ x + 2

  x + y ≤ a

  x ≥ 1

  ，其中a=

  ∫

  3

  0

  （x²-1）dx,則實數

  y

  x

  +

  1

  的最小值為（　　）

  A． 3 2

  B． 5 2

  C． 2 3

  D． 4 3
  組卷：22引用：7難度：0.7

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[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．已知在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程為

  x = 3 + 2 cosθ

  y = - 4 + 2 sinθ

  （θ為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  ．
  （Ⅰ）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
  （Ⅱ）設M是直線l上任意一點，過M作圓C切線，切點為A、B，求四邊形AMBC面積的最小值．
  組卷：185引用：16難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知關于x的不等式|x-3|+|x-m|≥2m的解集為R．
  （Ⅰ）求m的最大值；
  （Ⅱ）已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=m,求4a²+9b²+c²的最小值及此時a,b,c的值．
  組卷：31引用：5難度：0.3

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