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2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市綏寧縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2025/1/3 13:30:2

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）請將正確答案序號填在答題卷上．

1．在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（　?。?/h2>
A．
4
B．3.1415926 C．
3
9
D．-
22
7
組卷：85引用：5難度：0.7
解析
2．下列運算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²?a³=a⁶ B．（a³）²=a⁵
C．（0.1）^-3=1000 D．（a+b）²=a²+b²
組卷：64引用：2難度：0.7
解析
3．冠狀病毒的直徑約為80～120納米，1納米=1.0×10^-9米，若用科學(xué)記數(shù)法表示110納米，則正確的結(jié)果是（　　）
A．1.1×10^-9米 B．1.1×10^-8米 C．1.1×10^-7米 D．1.1×10^-6米
組卷：695引用：15難度：0.9
解析
4．在數(shù)軸上表示不等式-1≤x＜2，其中正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：724引用：5難度：0.8
解析
5．將一副三角板按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數(shù)為（　　）
A．75° B．95° C．105° D．115°
組卷：362引用：5難度：0.7
解析
6．下列運算正確的是（　　）
A．4
3
×2
6
=24
2
B．
5
-
3
=
2
C．
4
1
9
=3
1
3
D．
（
2
-
5
）
2
=2-
5
組卷：335引用：3難度：0.6
解析
7．下列關(guān)于分式的判斷，正確的是（　?。?/h2>
A．當(dāng)x=2時，
x
+
1
x
-
2
的值為零
B．無論x為何值，
3
x
+
1
不可能得整數(shù)值
C．當(dāng)x=3時，
x
-
3
3
無意義
D．無論x為何值，
4
x
2
+
3
的值總為正數(shù)
組卷：280引用：2難度：0.7
解析
8．若a＞b,有-2a-1＜-2b+□，則□的值可以是（　　）
A．0 B．-2 C．-4 D．-6
組卷：704引用：6難度：0.8
解析

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三、解答題（8小題，共66分）

25．為做好新冠肺炎疫情防控，某學(xué)校購入了一批洗手液與消毒液．購買洗手液花費4000元，購買消毒液花費3000元，購買的洗手液瓶數(shù)是消毒液瓶數(shù)的2倍，每瓶消毒液的價格比每瓶洗手液的價格高5元．
（1）求一瓶洗手液的價格與一瓶消毒液的價格分別是多少元？
（2）由于疫情還未結(jié)束，學(xué)校決定再次購入一批相同質(zhì)量品牌的洗手液與消毒液，洗手液和消毒液的瓶數(shù)分別都比第一次的購入量多100瓶．適逢經(jīng)銷商進(jìn)行價格調(diào)整，每瓶洗手液的價格比第一次的價格降低
5
4
a
%
，每瓶消毒液的價格比第一次的價格降低a%，最終第二次購買洗手液與消毒液的總費用只比第一次購買洗手液與消毒液的總費用多350元，求a的值．
組卷：381引用：5難度：0.6
解析
26．（1）如圖1，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．
（2）如圖2，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展與應(yīng)用：如圖3，D、E是D、A、E三點所在直線m上的兩動點（D、A、E三點互不重合），點F為∠BAC平分線上的一點，且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀．
組卷：11117引用：144難度：0.5
解析