2021-2022學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高二（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．直線l₁：2x-3y+1=0與直線l₂：4x-ay+4=0平行，則a=（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D． - 8 3
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

• 2．下列曲線中，與雙曲線

  x

  2

  4

  -

  y

  2

  =

  1

  有相同漸近線的是（　　）

  A． x 2 - y 2 4 = 1

  B．x2-4y2=1

  C．4x2-y2=1

  D． y 2 4 - x 2 = 1
  組卷：152引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知圓C的圓心在直線x+y=0上，且圓C與y軸的交點(diǎn)分別為A（0，4），B（0，-2），則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　?。?/h2>

  A．（x-1）2+（y+1）2=10	B．（x+1）2+（y-1）2=10
  C．（x-1）2+（y+1）2= 10	D．（x+1）2+（y-1）2= 10
  組卷：368引用：8難度：0.7

  解析

• 4．已知函數(shù)f（x）=x+blnx在區(qū)間（0，2）上不是單調(diào)函數(shù)，則b的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（-2，0）

  B．（-∞，-2）

  C．（-∞，0）

  D．（-2，+∞）
  組卷：702引用：5難度：0.9

  解析

• 5．已知數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列，且a₅a₆=2，數(shù)列{b_n}滿足b₁=1，且

  b

  n

  +

  1

  b

  n

  =

  a

  n

  ，則b₁₁=（　?。?/h2>

  A．16

  B．32

  C．64

  D．128
  組卷：55引用：2難度：0.8

  解析

• 6．已知F是拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，A，B是該拋物線上的兩點(diǎn)，|AF|+|BF|=6，則線段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（　?。?/h2>

  A． 3 2

  B．1

  C．2

  D． 5 2
  組卷：20引用：2難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)集合M={（x,y）|y=

  4

  -

  x

  2

  }，N={（x,y）|（x-2）²+（y-2）²=r²}（r＞0）．當(dāng)M∩N有且只有一個(gè)元素時(shí)，則正數(shù)r的所有取值為（　　）

  A．2+ 2 或2 2 -2	B．2＜r≤2 5
  C．2＜r≤2 5 或r=2 2 -2	D．2≤r≤2 5 或r=2 2 -2
  組卷：14引用：2難度：0.7

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四、解答題（本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線方程為y=±

  3

  x,直線l交C于A，B兩點(diǎn)．
  （1）若線段AB的中點(diǎn)為（-1，3），求l的方程；
  （2）若以線段AB為直徑的圓過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，且O到l的距離為

  6

  2

  ，求C的方程．
  組卷：193引用：2難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（2ax²+bx+1）e^-x（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
  （1）若a=

  1

  2

  ，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若f（1）=1，且方程f（x）=1在（0，1）內(nèi)有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：542引用：8難度：0.1

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