2022-2023學(xué)年福建省莆田市仙游縣郊尾楓亭教研片區(qū)七校聯(lián)考八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．若二次根式

  5

  x

  -

  1

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x＞ 1 5

  B．x≥ 1 5

  C．x≤ 1 5

  D．x≤5
  組卷：3404引用：33難度：0.9

  解析

• 2．下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 3

  B． 7

  C． 12

  D． 2 3
  組卷：1293引用：16難度：0.8

  解析

• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 ? 3 = 5

  B．9 3 × 1 27 = 3

  C． 6 × 2 =12

  D． 24 ? 3 2 =6
  組卷：1824引用：7難度：0.8

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• 4．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)

  （

  a

  -

  4

  ）

  2

  +

  （

  a

  -

  11

  ）

  2

  結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．7

  B．-7

  C．2a-15

  D．無法確定
  組卷：283引用：7難度：0.8

  解析

• 5．若三個(gè)正方形的面積如圖所示，則正方形A的面積為（　?。?/h2>

  A．6

  B．36

  C．64

  D．8
  組卷：617引用：14難度：0.9

  解析

• 6．分別以下列各組數(shù)為邊的三角形，不是直角三角形的是（　　）

  A．3，4，5

  B．1.5，2，2.5

  C．6，8，10

  D． 5 ， 12 ， 13
  組卷：184引用：3難度：0.6

  解析

• 7．《九章算術(shù)》中有一問題，譯文如下：現(xiàn)有一豎立著的木柱，木柱上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有4尺，若牽著繩索退行，在離木柱根部8尺處時(shí)繩索用盡，請(qǐng)問繩索有多長(zhǎng)？若設(shè)木柱長(zhǎng)度為x尺，根據(jù)題意，可列方程為（　?。?/h2>

  A．82+x2=（x-4）2	B．82+（x+4）2=x2
  C．82+（x-4）2=x2	D．x2+82=（x+4）2
  組卷：290引用：7難度：0.7

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• 8．如圖，平行四邊形ABCD中，若∠A=60°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．60°

  C．30°

  D．150°
  組卷：241引用：12難度：0.9

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三.解答題（共9小題，共86分）

• 24．如圖，在正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連接DE、DF、BE、BF．
  （1）求證：△ADE≌△CBF；
  （2）若AB=3

  2

  ，AE=2，求四邊形BEDF的面積．
  組卷：161引用：4難度：0.6

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• 25．如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連接DE，過點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
  （1）求證：矩形DEFG是正方形；
  （2）若AB=4，CE=3

  2

  ，求CG的長(zhǎng)度；
  （3）當(dāng)線段DE與正方形ABCD的某條邊的夾角是25°時(shí)，直接寫出∠EFC的度數(shù)．
  
  組卷：196引用：4難度：0.2

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