2015-2016學(xué)年江蘇省泰州市姜堰二附中八年級(jí)（下）第四次周練數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：

• 1．在?ABCD中，∠D、∠C的度數(shù)之比為3：1，則∠A等于（　?。?/h2>

  A．45°

  B．135°

  C．50°

  D．130°
  組卷：158引用：8難度：0.7

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• 2．下列語句正確的是（　?。?/h2>

  A．線段繞著它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原線段重合，那么線段是中心對(duì)稱圖形

  B．正三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后與原圖形重合，那么正三角形是中心對(duì)稱圖形

  C．正方形繞著它的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后與原圖形重合，則正方形是中心對(duì)稱圖形

  D．正五角星繞著它的中心旋轉(zhuǎn)72°后與原圖形重合，則正五角星是中心對(duì)稱圖形
  組卷：358引用：9難度：0.9

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• 3．如圖，在?ABCD中，AD=4cm,AB=2cm,則?ABCD的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A．12cm

  B．10cm

  C．8cm

  D．6cm
  組卷：125引用：2難度：0.9

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• 4．下列說法中，錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形的對(duì)角線互相平分

  B．矩形的對(duì)角線相互垂直

  C．菱形的對(duì)角線互相垂直平分

  D．等腰梯形的對(duì)角線相等
  組卷：84引用：40難度：0.9

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• 5．如圖，AC、BD是長(zhǎng)方形ABCD的對(duì)角線，過點(diǎn)D作DE∥AC交BC的延長(zhǎng)線于E，則圖中與△ABC全等的三角形共有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：906引用：30難度：0.9

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• 6．如圖，在?ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm,BD=6cm,則AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．5cm

  C．6cm

  D．8cm
  組卷：281引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為3和4，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是（　?。?/h2>

  A． 12 5

  B． 6 5

  C． 24 5

  D．不確定
  組卷：1647引用：12難度：0.7

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為（　　）

  A．1

  B．1.2

  C．1.3

  D．1.5
  組卷：1004引用：39難度：0.7

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三．解答題：

• 25．情境觀察
  將矩形ABCD紙片沿對(duì)角線AC剪開，得到△ABC和△A′C′D，如圖1所示．將△A′C′D的頂點(diǎn)A′與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A（A′）、B在同一條直線上，如圖2所示．
  觀察圖2可知：與BC相等的線段是

   

  ，∠CAC′=

   

  °．
  
  問題探究
  如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q．試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  
  組卷：445引用：11難度：0.3

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• 26．如圖1，等腰直角三角板的一個(gè)銳角頂點(diǎn)與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，將此三角板繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使三角板中該銳角的兩條邊分別交正方形的兩邊BC，DC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．
  （1）猜想BE、EF、DF三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；
  （2）在圖1中，過點(diǎn)A作AM⊥EF于點(diǎn)M，請(qǐng)直接寫出AM和AB的數(shù)量關(guān)系；
  （3）如圖2，將Rt△ABC沿斜邊AC翻折得到Rt△ADC，E，F(xiàn)分別是BC，CD邊上的點(diǎn)，∠EAF=

  1

  2

  ∠BAD，連接EF，過點(diǎn)A作AM⊥EF于點(diǎn)M，試猜想AM與AB之間的數(shù)量關(guān)系．并證明你的猜想．
  
  組卷：1584引用：12難度：0.5

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