1997年第9屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷

一、選擇題（每小題5分，共50分）

• 1．若k=

  a

  b

  +

  c

  =

  b

  c

  +

  a

  =

  c

  a

  +

  b

  ，則k的值是（　?。?/div>

  A． 1 2

  B． 1 2 或-1

  C．-1

  D． 3 2
  組卷：284引用：9難度：0.9

  解析
• 2．設(shè)x＞0，且x-

  1

  x

  =1，則x³-

  1

  x

  3

  =（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：433引用：1難度：0.9

  解析
• 3．多項(xiàng)式5x²-4xy+4y²+12x+25的最小值為（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．16

  D．25
  組卷：1504引用：16難度：0.9

  解析
• 4．方程x²+19970701x+19491001=0（　?。?/div>

  A．沒有實(shí)數(shù)根	B．有一個(gè)整數(shù)根
  C．兩個(gè)根倒數(shù)和大于-1	D．以上結(jié)論都不對(duì)
  組卷：91引用：1難度：0.9

  解析
• 5．方程x|x|-3|x|+2=0的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：412引用：1難度：0.9

  解析
• 6．方程

  x

  2

  +

  3

  x

  -

  3

  x

  2

  +

  3

  x

  -

  7

  =

  9

  的全體實(shí)數(shù)根的積為（　　）

  A．60

  B．一60

  C．10

  D．一10
  組卷：246引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題5分，共50分）

• 19．已知，∠BAC=90°，F(xiàn)在線段BC上，D在線段AC上，AF⊥BC，BD=DC=CF=1，則AC³=

  ．
  組卷：14引用：1難度：0.5

  解析
• 20．某班學(xué)生不足100人，有若干筐蘋果，每筐100個(gè)，如果分給男生每人4個(gè)，女生每人3個(gè)，則余5個(gè)蘋果，如果分給男生每人3個(gè)，女生每人4個(gè)，則余10個(gè)蘋果，該班學(xué)生有

  人．
  組卷：45引用：1難度：0.5

  解析