2022-2023學(xué)年天津市南開中學(xué)高三（上）第四次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共9小題，每小題5分，共45分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3，4}，則集合A∩（?_UB）=（　?。?/div>

  A．{1}

  B．{2}

  C．{1，2，5}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：289引用：4難度：0.9

  解析
• 2．“l(fā)ga＞lgb”是“（a-2）³＞（b-2）³”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：195引用：4難度：0.8

  解析
• 3．函數(shù)f（x）=

  x

  2

  -

  1

  e

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　?。?/div>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：156引用：2難度：0.8

  解析
• 4．學(xué)校組織班級(jí)知識(shí)競(jìng)賽，某班的12名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）分別是：73，74，76，82，82，87，90，91，92，94，96，98，則這12名學(xué)生成績(jī)的75%分位數(shù)是（　　）

  A．92

  B．87

  C．93

  D．91
  組卷：31引用：3難度：0.9

  解析
• 5．已知

  a

  =

  （

  1

  2

  ）

  -

  0

  .

  6

  ，

  b

  =

  lo

  g

  1

  2

  2

  3

  ，

  c

  =

  4

  1

  3

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．c＜b＜a

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：24引用：2難度：0.7

  解析
• 6．已知一個(gè)正四棱柱所有棱長(zhǎng)均為3，若該正四棱柱內(nèi)接于半球體，即正四棱柱的上底面的四個(gè)頂點(diǎn)在球面上，下底面的四個(gè)頂點(diǎn)在半球體的底面圓內(nèi)，則半球體的體積為（　?。?/div>

  A． 27 6 2 π

  B． 54 3 π

  C． 27 6 π

  D． 27 3 π
  組卷：28引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：

• 19．設(shè){a_n}是公比大于0的等比數(shù)列，{b_n}是等差數(shù)列，已知a₁=1，a₃=a₂+2，a₄=b₃+b₅，a₅=b₄+2b₆．
  （1）求數(shù)列{a_n}，數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)

  c

  n

  =

  （

  -

  1

  ）

  n

  -

  1

  a

  n

  b

  n

  +

  （

  b

  n

  -

  2

  ）

  a

  n

  -

  1

  （

  a

  n

  +

  1

  ）

  （

  a

  n

  +

  1

  -

  1

  ）

  ，求數(shù)列{c_n}的前2n項(xiàng)和T_2n．
  組卷：39引用：2難度：0.5

  解析
• 20．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax,在點(diǎn)（t,f（t））處的切線方程為y=3x-1．
  （1）求a的值；
  （2）已知k≤2，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞k（1-

  3

  x

  ）+2x-1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
  （3）對(duì)于在 （0，1）中的任意一個(gè)常數(shù)b,是否存在正數(shù)x₀，使得

  e

  f

  （

  x

  0

  +

  1

  ）

  -

  3

  x

  0

  -

  2

  +

  b

  2

  x

  2

  0

  ＜1，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：482引用：5難度：0.1

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