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2022年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二調(diào)試卷

發(fā)布：2024/11/28 19:30:2

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|1≤x≤5}，則A∩B=（　　）
A．（-1，5] B．（-1，1] C．（1，3） D．[1，3）
組卷：99引用：6難度：0.9
解析
2．若z=（1-i²⁰²²）（2+i），則z的虛部為（　　）
A．2 B．4 C．2i D．4i
組卷：47引用：1難度：0.8
解析
3．設(shè)
a
=
（
1
2
）
1
.
6
，
b
=
log
3
6
，
c
=
8
-
2
3
，則（　?。?/h2>
A．c＜b＜a B．a(chǎn)＜b＜c C．c＜a＜b D．b＜a＜c
組卷：413引用：2難度：0.7
解析
4．已知像2，3，5，7這樣只能被1和它本身整除的正整數(shù)稱為素?cái)?shù)（也稱為質(zhì)數(shù)），設(shè)x是正整數(shù)，用π（x）表示不超過x的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)，事實(shí)上，數(shù)學(xué)家們已經(jīng)證明，當(dāng)x充分大時(shí)，
π
（
x
）
≈
x
lnx
，利用此公式求出不超過10000的素?cái)?shù)個(gè)數(shù)約為（　?。╨ge≈0.4343）
A．1086 B．1229 C．980 D．1060
組卷：22引用：2難度：0.6
解析
5．宮燈又稱宮廷花燈，是中國彩燈中富有特色的漢民族傳統(tǒng)手工藝品之一，如圖為一件三層六角宮燈，三層均為正六棱柱，其中上下層正棱柱的底面周長均為60cm,高為6cm,中間一層角宮燈，三層均為正六棱柱，其中上、下層正棱柱的底面周長均為60cm,高為6cm,中間一層的正棱柱高為18cm.設(shè)計(jì)一個(gè)裝該宮燈的可從中間打開的球形盒子，則該盒子的表面積至少為（　?。?/h2>
A．650πcm² B．1300πcm² C．1500πcm² D．2600πcm²
組卷：343引用：5難度：0.7
解析
6．在拋物線y²=8x上有三點(diǎn)A，B，C，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，且
AF
=
1
3
（
AB
+
AC
）
，則
|
AF
|
+
|
BF
|
+
|
CF
|
=（　　）
A．6 B．8 C．9 D．12
組卷：151引用：5難度：0.6
解析
7．雙曲余弦函數(shù)
coshx
=
e
x
+
e
-
x
2
是高等數(shù)學(xué)中重要的函數(shù)之一．定義在R上的函數(shù)f（x+1）的圖像關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對稱，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=coshx,則不等式f（x+1）+f（2x-3）＞2的解集為（　?。?/h2>
A．
（
2
3
，
+
∞
）
B．
（
1
2
，
+
∞
）
C．
（
3
2
，
+
∞
）
D．（2，+∞）
組卷：249引用：3難度：0.5
解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

21．非物質(zhì)文化遺產(chǎn)是一個(gè)國家和民族歷史文化成就的重要標(biāo)志，是優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要組成部分．瑞昌剪紙于2008年列入第二批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．由于瑞昌地處南北交匯處，經(jīng)過千年的南北文化相互浸潤與滲透，瑞昌剪紙融入了南方的陰柔之麗、精巧秀美和北方的陽剛之美、古樸豪放．為了弘揚(yáng)中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化，某校將舉辦一次剪紙比賽，共進(jìn)行5輪比賽，每輪比賽結(jié)果互不影響．比賽規(guī)則如下：每一輪比賽中，參賽者在30分鐘內(nèi)完成規(guī)定作品和創(chuàng)意作品各2幅，若有不少于3幅作品入選，將獲得“巧手獎(jiǎng)”．5輪比賽中，至少獲得4次“巧手獎(jiǎng)”的同學(xué)將進(jìn)入決賽．某同學(xué)經(jīng)歷多次模擬訓(xùn)練，指導(dǎo)老師從訓(xùn)練作品中隨機(jī)抽取規(guī)定作品和創(chuàng)意作品各5幅，其中有4幅規(guī)定作品和3幅創(chuàng)意作品符合入選標(biāo)準(zhǔn)．
（Ⅰ）從這10幅訓(xùn)練作品中，隨機(jī)抽取規(guī)定作品和創(chuàng)意作品各2幅，試預(yù)測該同學(xué)在一輪比賽中獲“巧手獎(jiǎng)”的概率；
（Ⅱ）以上述兩類作品各自入選的頻率作為該同學(xué)參賽時(shí)每幅作品入選的概率．經(jīng)指導(dǎo)老師對該同學(xué)進(jìn)行賽前強(qiáng)化訓(xùn)練，規(guī)定作品和創(chuàng)意作品入選的概率共提高了
1
10
，以獲得“巧手獎(jiǎng)”的次數(shù)期望為參考，試預(yù)測該同學(xué)能否進(jìn)入決賽？
組卷：436引用：3難度：0.3
解析
22．已知函數(shù)f（x）=2xlnx-
1
2
a
x
2
-x存在極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若x₀是f（x）的極值點(diǎn)，求證：
3
x
0
-
2
≤
a
x
2
0
＜
e
x
0
-1．
參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69．
組卷：55引用：2難度：0.4
解析

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2022年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)二調(diào)試卷

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|x2-2x-3＜0}，B={x|1≤x≤5}，則A∩B=（ ）

2．若z=（1-i2022）（2+i），則z的虛部為（ ）

3．設(shè)a=（12）1.6，b=log36，c=8-23，則（ ?。?/h2>

6．在拋物線y2=8x上有三點(diǎn)A，B，C，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，且AF=13（AB+AC），則|AF|+|BF|+|CF|=（ ）

四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=2xlnx-12ax2-x存在極值點(diǎn)．（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若x0是f（x）的極值點(diǎn)，求證：3x0-2≤ax20＜ex0-1．參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69．

一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．已知集合A={x|x²-2x-3＜0}，B={x|1≤x≤5}，則A∩B=（　　）

2．若z=（1-i²⁰²²）（2+i），則z的虛部為（　　）

3．設(shè)
a
=
（
1
2
）
1
.
6
，
b
=
log
3
6
，
c
=
8
-
2
3
，則（　?。?/h2>

6．在拋物線y²=8x上有三點(diǎn)A，B，C，F(xiàn)為其焦點(diǎn)，且
AF
=
1
3
（
AB
+
AC
）
，則
|
AF
|
+
|
BF
|
+
|
CF
|
=（　　）

四、解答題（本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

22．已知函數(shù)f（x）=2xlnx-
1
2
a
x
2
-x存在極值點(diǎn)．
（1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若x₀是f（x）的極值點(diǎn)，求證：
3
x
0
-
2
≤
a
x
2
0
＜
e
x
0
-1．
參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.69．