2021-2022學(xué)年廣東省惠州市光正實(shí)驗(yàn)學(xué)校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一．單項(xiàng)選擇題（共8小題，滿(mǎn)分40分，每小題5分）

• 1．若x≥y,則下列不等式中正確的是（　?。?/h2>

  A．2-x≥2-y

  B． x + y 2 ≥ xy

  C．x2≥y2

  D．x2+y2≥2xy
  組卷：155引用：3難度：0.7

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• 2．下列命題是真命題的是（　　）

  A．函數(shù)f（x）=-3x-2在[2，3]上是減函數(shù)最大值為-11

  B．函數(shù)f（x）=- 1 x 在[1，2]是增函數(shù)，最小值為- 1 2

  C．函數(shù)f（x）=-x2+2x在區(qū)間[0，2]先減再增，最小值為0

  D．函數(shù)f（x）=x2-2x在區(qū)間[0，2]先減再增，最大值為0
  組卷：142引用：3難度：0.7

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• 3．函數(shù)f（x）=-x²+2（1-m）x+3在區(qū)間（-3，4]上單調(diào)遞增，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[-3，+∞）

  B．[3，+∞）

  C．（-∞，5]

  D．（-∞，-3]
  組卷：217引用：6難度：0.7

  解析

• 4．已知全集U=R，集合A={x|-2≤x＜3}，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  ≥

  1

  2

  }

  ，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．[-2，0）

  B． [ - 2 ， 1 2 ）

  C． [ 0 ， 1 2 ）

  D．[0，3）
  組卷：148引用：7難度：0.8

  解析

• 5．命題“?1≤x≤3，x²-a≤0”是真命題的一個(gè)充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≥9

  B．a(chǎn)≥11

  C．a(chǎn)≥8

  D．a(chǎn)≤10
  組卷：82引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知集合A={0，1，2}，則集合A的非空子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：282引用：3難度：0.8

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• 7．下列五個(gè)寫(xiě)法：①?∈{0，1，2}；②??{0}；③{1，2，0}?{0，1，2}；④0∈?；⑤0∩?=?，其中正確寫(xiě)法的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：140引用：5難度：0.8

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四．解答題（共6小題，滿(mǎn)分70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

• 21．設(shè)非空集合A={x|-m＜x＜2m-3}，集合B是關(guān)于x的不等式ax²-（a+1）x+1＞0的解集．
  （1）若a=2，且A?B，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）若a∈R，求關(guān)于x的不等式ax²-（a+1）x+1＞0的解集B．
  組卷：301引用：2難度：0.5

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• 22．設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=2ab.
  （1）若不等式|x+1|+2|x|≤a+b恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
  （2）當(dāng)實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足什么條件時(shí)，a-b+

  3

  b

  a

  取得最小值，并求出最小值．
  組卷：441引用：3難度：0.5

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