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2022年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，

1．設(shè)集合A={y|y=x}，B={x|y=
x
}，全集為R，則A∩?_RB=（　?。?/h2>
A．[0，+∞） B．（-∞，0）
C．{0，1} D．{（0，0），（1，1）}
組卷：47引用：1難度：0.9
解析
2．已知（1+i）²z=2+i,則復(fù)數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>
A．1 B．-i C．-1 D．-
1
2
組卷：35引用：2難度：0.8
解析
3．氣象意義上從春季進(jìn)入夏季的標(biāo)志為“連續(xù)5天的每日平均溫度不低于22℃”，現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的每日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄的數(shù)據(jù)都是正整數(shù)，單位為℃）：
①甲地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；
②乙地：5個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；
③丙地：5個(gè)數(shù)據(jù)中有1個(gè)數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總方差為10.8．
其中肯定進(jìn)入夏季的地區(qū)有（　　）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
組卷：165引用：4難度：0.7
解析
4．已知變量x,y滿足
x
≥
0
y
≥
0
x
+
y
≤
1
，則z=2x+y的最大值為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
組卷：64引用：2難度：0.8
解析
5．已知命題p：?x₀∈R，lnx₀=1．命題q：某物理量的測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N（10，σ²），則該物理量在一次測(cè)量中落在（9.9，10.2）與落在（10，10.3）的概率相等．下列命題中的假命題是（　?。?/h2>
A．p∧（￢q） B．p∨q C．（￢p）∧（￢q） D．（￢p）∨（￢q）
組卷：69引用：2難度：0.8
解析
6．設(shè)雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的左，右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)M是C上的點(diǎn)，若△MF₁F₂是等腰直角三角形，則C的離心率是（　?。?/h2>
A．
2
B．2 C．
2
+
1
2
D．
2
+
1
組卷：73引用：3難度：0.7
解析
7．已知
sin
（
α
-
π
6
）
=
3
4
，則
sin
（
2
α
-
5
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．
1
8
B．
-
1
8
C．
7
8
D．
-
7
8
組卷：151引用：2難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
2
+
cosα
y
=
2
sinα
（α為參數(shù)），若曲線C₁上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的
1
2
倍，得到曲線C₂．以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線C₂的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）已知直線l：y=kx與曲線C₂交于A，B兩點(diǎn)，若
OB
=
2
OA
，求k的值．
組卷：105引用：2難度：0.5
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知a,b,c為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x+b|+c.
（Ⅰ）當(dāng)a=3，b=1，c=0時(shí)，解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為2，證明：
1
a
+
b
+
4
b
+
c
+
9
a
+
c
≥
9
．
組卷：43引用：5難度：0.4
解析

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A．[0，+∞）	B．（-∞，0）
C．{0，1}	D．{（0，0），（1，1）}

2022年四川省瀘州市高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，

1．設(shè)集合A={y|y=x}，B={x|y=x}，全集為R，則A∩?RB=（ ?。?/h2>

2．已知（1+i）2z=2+i,則復(fù)數(shù)z的虛部為（ ?。?/h2>

4．已知變量x,y滿足x≥0y≥0x+y≤1，則z=2x+y的最大值為（ ?。?/h2>

5．已知命題p：?x0∈R，lnx0=1．命題q：某物理量的測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N（10，σ2），則該物理量在一次測(cè)量中落在（9.9，10.2）與落在（10，10.3）的概率相等．下列命題中的假命題是（ ?。?/h2>

6．設(shè)雙曲線C：x2a2-y2b2=1的左，右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，點(diǎn)M是C上的點(diǎn)，若△MF1F2是等腰直角三角形，則C的離心率是（ ?。?/h2>

7．已知sin（α-π6）=34，則sin（2α-5π6）=（ ?。?/h2>

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4-5：不等式選講]

23．已知a,b,c為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x+b|+c.（Ⅰ）當(dāng)a=3，b=1，c=0時(shí)，解不等式f（x）≤6；（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為2，證明：1a+b+4b+c+9a+c≥9．

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，

1．設(shè)集合A={y|y=x}，B={x|y=
x
}，全集為R，則A∩?_RB=（　?。?/h2>

2．已知（1+i）²z=2+i,則復(fù)數(shù)z的虛部為（　?。?/h2>

4．已知變量x,y滿足
x
≥
0
y
≥
0
x
+
y
≤
1
，則z=2x+y的最大值為（　?。?/h2>

5．已知命題p：?x₀∈R，lnx₀=1．命題q：某物理量的測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布N（10，σ²），則該物理量在一次測(cè)量中落在（9.9，10.2）與落在（10，10.3）的概率相等．下列命題中的假命題是（　?。?/h2>

6．設(shè)雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
的左，右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)M是C上的點(diǎn)，若△MF₁F₂是等腰直角三角形，則C的離心率是（　?。?/h2>

7．已知
sin
（
α
-
π
6
）
=
3
4
，則
sin
（
2
α
-
5
π
6
）
=（　?。?/h2>

（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

23．已知a,b,c為非負(fù)實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=|2x-a|+|2x+b|+c.
（Ⅰ）當(dāng)a=3，b=1，c=0時(shí)，解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為2，證明：
1
a
+
b
+
4
b
+
c
+
9
a
+
c
≥
9
．