2023年浙江省寧波市余姚市鐘公廟中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．-2023的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A． - 1 2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：3478引用：382難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a+b）2=a2+b2	B．a(chǎn)2+a2=a4
  C．2x3-x3=2	D．（x2）3=x6
  組卷：66引用：2難度：0.5

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• 3．中國空間站2022年建成，軌道高度為400～450千米．“450千米”用科學(xué)記數(shù)法表示是（　　）

  A．4.5×105米

  B．0.45×107米

  C．45×105米

  D．4.5×107米
  組卷：34引用：2難度：0.7

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• 4．六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其俯視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：807引用：27難度：0.9

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• 5．在一個(gè)不透明的口袋里裝有1個(gè)白球，2個(gè)黑球，它們除顏色外其余都相同，現(xiàn)隨機(jī)從袋里摸出2個(gè)球，則摸出的2個(gè)球都是黑球的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：58引用：2難度：0.5

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• 6．已知圓錐的底面半徑為5，高為12，則它的側(cè)面展開圖的面積是（　?。?/h2>

  A．60π

  B．65π

  C．90π

  D．120π
  組卷：963引用：6難度：0.7

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• 7．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有“雞兔同籠”問題；今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？設(shè)雞x只，根據(jù)題意，可列出的方程是（　?。?/h2>

  A．4x+2（35-x）=94	B． x 2 + 35 - x 4 = 94
  C．2x+4（35-x）=94	D． x 2 + 94 - x 4 = 35
  組卷：102引用：2難度：0.5

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• 8．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=8，tan∠ABD=

  3

  4

  ，則線段AB的長為（　?。?/h2>

  A． 7

  B．2 7

  C．5

  D．10
  組卷：889引用：23難度：0.7

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三、解答題（第17-19題各8分，第20-22題各10分，第23題12分，第24題14分，共80分）

• 23．【基礎(chǔ)鞏固】如圖1，P是∠ABC內(nèi)部一點(diǎn)，在射線BP上取點(diǎn)D、E，使得∠CEP=∠ADP=∠ABC．求證：△ABD∽△BCE；
  【嘗試應(yīng)用】如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC上一點(diǎn)，連接BD，在BD上取點(diǎn)E、F，連接CE、AF，使得∠AFD=∠CED=45°．若BF=2，求CE的長；
  【拓展提高】如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，D是AC上一點(diǎn)，連接BD，在BD上取點(diǎn)E，連接CE．若∠CED=60°，

  BE

  DE

  =

  8

  5

  ，求∠BCE的正切值．
  
  組卷：206引用：2難度：0.5

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• 24．如圖1，一次函數(shù)y=-x+6的圖象與y軸、x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，P是線段OB上一點(diǎn)，過A、O、P三點(diǎn)的圓與y=-x+6的圖象交于點(diǎn)D．點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3，0），連接AC交圓于點(diǎn)E．
  
  （1）求∠BAO的度數(shù)；
  （2）如圖2，連接DE，EP，AP，當(dāng)DE∥BC時(shí)，
  ①判斷△AEP的形狀，并說明理由；
  ②求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
  （3）如圖1，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,

  AD

  +

  10

  2

  AE

  的值是否會(huì)隨m的變化而變化？若變化，請(qǐng)用含m的式子表示；若不變，請(qǐng)求出這個(gè)值．
  組卷：210引用：2難度：0.1

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