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2022-2023學年黑龍江省大慶鐵人中學高二(下)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/5/17 8:0:8

一、單選題(每小題只有一個選項正確,共8小題,每小題5分,共40分。)

  • 1.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列,且滿足a100=2023,a2023=100,則a2123的值為(  )

    組卷:105引用:3難度:0.7
  • 2.設可導函數(shù)f(x)=lnx+x,則
    lim
    Δ
    x
    0
    f
    1
    +
    3
    Δ
    x
    -
    f
    1
    Δ
    x
    =( ?。?/h2>

    組卷:11引用:1難度:0.8
  • 3.用紅、黃、藍三種顏色給下圖著色,要求有公共邊的兩塊不著同色.在所有著色方案中,①③⑤著相同色的有( ?。?/h2>

    組卷:116引用:5難度:0.7
  • 4.對四組數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計,獲得以下散點圖,關于其相關系數(shù)的比較,正確的是( ?。?br />

    組卷:1421引用:43難度:0.9
  • 5.隨機變量X的概率分布規(guī)律為P(X=n)=
    a
    n
    n
    +
    1
    (n=1,2,3,4),其中a是常數(shù),則P(
    1
    2
    <X<
    5
    2
    )的值為( ?。?/h2>

    組卷:1198引用:52難度:0.9
  • 6.
    A
    2
    2
    n
    =
    A
    2
    3
    A
    2
    n
    ,
    C
    x
    9
    =
    C
    2
    x
    9
    ,則x+n=( ?。?/h2>

    組卷:50引用:1難度:0.8
  • 7.用1、2、3、4、5組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)
    abcde
    ,(
    abcde
    代表萬位,千位,百位,十位,個位依次為a,b,c,d,e)其中滿足a>b>c<d<e的五位數(shù)有n個.則在1+(1+x)1+(1+x)2+(1+x)3+?+(1+x)n的展開式中,x2的系數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:40引用:3難度:0.7

四、解答題(本題共6小題,共70分,解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟)

  • 21.某技術部門對工程師進行達標等級考核,需要進行兩輪測試,每輪測試的成績在90分及以上的定為該輪測試通過,只有通過第一輪測試的人員才能進行第二輪測試,兩輪測試的過程相互獨立,并規(guī)定:
    ①兩輪測試均通過的定為一級工程師;
    ②僅通過第一輪測試,而第二輪測試沒通過的定為二級工程師;
    ③第一輪測試沒通過的不予定級.
    現(xiàn)有某公司的甲、乙、丙三位工程師參加等級考核,已知他們通過第一輪測試的概率分別為
    1
    3
    ,
    2
    3
    ,
    2
    3
    ,通過第二輪測試的概率均為
    1
    2

    (1)求經(jīng)過本次考核,甲,乙,丙三位工程師中恰有兩位被定為一級工程師的概率;
    (2)公司為鼓勵工程師參加等級考核設制兩套獎勵方案:
    方案一:獎勵定為一級工程師2000元,獎勵定為二級工程師1500元,未定級給予鼓勵獎500元;
    方案二:獲得一級或二級工程師均獎勵2000元,未獲得任何等級的不予獎勵.
    采用哪套方案,公司的獎勵支出會更少?

    組卷:23引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=ae2x+(a-2)ex-x.
    (1)當a=2時,求f(x)在x=0處的切線方程;
    (2)若f(x)有兩個零點,求a的取值范圍;
    (3)求證:
    e
    2
    x
    -
    x
    e
    6
    x
    3
    +
    3
    x
    +
    2

    組卷:207引用:4難度:0.3
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