2009年廣東省茂名市高州市“緬茄杯”初三學(xué)科競賽數(shù)學(xué)模擬試卷（四）

一、選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列各式的結(jié)果中最小的是（　?。?/div>

  A． 3 7 - 1

  B． 2 - 3 2

  C． 3 9 - 3 3

  D．0.8
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析
• 2．已知a+

  1

  b

  =

  2

  a

  +

  2

  b

  ≠

  0

  ，則

  a

  b

  的值為（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．不能確定
  組卷：3049引用：40難度：0.9

  解析
• 3．已知

  3

  x

  +

  4

  （

  x

  -

  2

  ）

  （

  x

  +

  1

  ）

  =

  A

  x

  -

  2

  -

  B

  x

  +

  1

  ，其中A，B為常數(shù)，則4A-B的值為（　?。?/div>

  A．7

  B．9

  C．13

  D．5
  組卷：448引用：21難度：0.9

  解析
• 4．已知一次函數(shù)y=kx-k,若y隨x的增大而減小，則該函數(shù)的圖象經(jīng)過（　?。?/div>

  A．第一、二、三象限	B．第一、二、四象限
  C．第一、三、四象限	D．第二、三、四象限
  組卷：206引用：1難度：0.9

  解析
• 5．在一個倉庫里堆積著正方體的貨箱若干，要搬運這些箱子很困難，可是倉庫管理員要落實一下箱子的數(shù)量，于是就想出一個辦法：將這堆貨物的三種視圖畫了出來，如圖，你能根據(jù)三視圖，幫他清點一下箱子的數(shù)量嗎？這些正方體箱的個數(shù)是（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：688引用：11難度：0.9

  解析
• 6．已知

  a

  =

  2006

  -

  2005

  ，

  b

  =

  2007

  -

  2006

  ，

  c

  =

  2008

  -

  2007

  ，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．c＞b＞a

  C．b＞a＞c

  D．b＞c＞a
  組卷：267引用：4難度：0.9

  解析
• 7．古人用天干和地支記次序，其中天干有10個：甲，乙，丙，丁，戊，已，庚，辛，壬，癸，地支有12個：子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥，將天干的10個漢字和地支的12個漢字分別循環(huán)排列如下兩列：
  甲乙丙丁戊已庚辛壬癸甲乙丙丁戊已庚辛壬癸…
  子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥…
  從左向右數(shù)，第1列是甲子，第2列是乙丑，第3列是丙寅…則第2次甲和子在同一列時，該列的序號是（　?。?/div>

  A．31

  B．61

  C．91

  D．121
  組卷：357引用：21難度：0.7

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• 8．廣州地鐵實行分段計價（每相鄰兩站之間為1個區(qū)間，每3個區(qū)間為1個段），起價2元，每進(jìn)入下一段加收1元．地鐵一號線沿線站點依次為：廣州東站（起點站），體育中心，體育西路，楊箕，東山口，烈士陵園，農(nóng)講所，公園前，西門口，陳家祠，長壽路，黃沙，芳村，花地灣，坑口，西朗（終點站）．小松、小梅、小柏、小楓四個好朋友分別住在體育中心、烈士陵園、長壽路、花地灣．他們相約搭乘地鐵見面，應(yīng)將見面地點選在哪一站可使四人所花費用最少．答（　?。?/div>

  A．楊箕

  B．烈士陵園

  C．長壽路

  D．烈士陵園和長壽路之間任一站
  組卷：64引用：2難度：0.4

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四、綜合應(yīng)用題（每小題10分，共50分）

• 24．某軍加油飛機接到命令，立即給另一架正在飛行的運輸飛機進(jìn)行空中加油．在加油的過程中，設(shè)運輸飛機的油箱余油量為Q₁噸，加油飛機的加油油箱的余油量為Q₂噸，加油時間為t分鐘，Q₁、Q₂與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖．回答問題：
  （1）加油飛機的加油油箱中裝載了多少噸油？將這些油全部加給運輸飛機需要多少分鐘？
  （2）求加油過程中，運輸飛機的余油量Q₁（噸）與時間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需10小時到達(dá)目的地，油料是否夠用？請通過計算說明理由．
  組卷：627引用：6難度：0.7

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• 25．如圖1，已知拋物線的頂點為A（0，1），矩形CDEF的頂點C、F在拋物線上，D、E在x軸上，CF交y軸于點B（0，2），且其面積為8．
  （1）求此拋物線的解析式；
  （2）如圖2，若P點為拋物線上不同于A的一點，連接PB并延長交拋物線于點Q，過點P、Q分別作x軸的垂線，垂足分別為S、R．
  ①求證：PB=PS；
  ②判斷△SBR的形狀；
  ③試探索在線段SR上是否存在點M，使得以點P、S、M為頂點的三角形和以點Q、R、M為頂點的三角形相似？若存在，請找出M點的位置；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：654引用：54難度：0.1

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