2023年新疆烏魯木齊一中高考數(shù)學(xué)三診試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|-1＜x＜3}，B={x∈N|0≤x＜4}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{x|0＜x＜3}

  B．{x|-1＜x＜4}

  C．{1，2}

  D．{0，1，2}
  組卷：194引用：6難度：0.8

  解析
• 2．已知復(fù)數(shù)z滿足i（2-z）=3+i,則|z|=（　?。?/div>

  A． 5

  B．5

  C． 10

  D．10
  組卷：200引用：12難度：0.9

  解析
• 3．交通錐，又稱雪糕筒，是一種交通隔離警戒設(shè)施．如圖，某圓錐體交通錐的高為12，側(cè)面積為65π，則該圓錐體交通錐的體積為（　?。?/div>

  A．25π

  B．75π

  C．100π

  D．300π
  組卷：162引用：4難度：0.8

  解析
• 4．已知α，β都是銳角，

  cosα

  =

  5

  5

  ，

  cosβ

  =

  10

  10

  ，則α+β=（　?。?/div>

  A．45°

  B．135°

  C．45°或135°

  D．不能確定
  組卷：125引用：1難度：0.7

  解析
• 5．已知雙曲線

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （a＞0，b＞0）的左右焦點分別為F₁、F₂，過F₂且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A、B兩點，若△F₁AB為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率為（　?。?/div>

  A．2

  B． 2 - 1

  C． 2 + 1

  D． 2
  組卷：219引用：1難度：0.8

  解析
• 6．由于受疫情的影響，學(xué)校停課，同學(xué)們通過三種方式在家自主學(xué)習(xí)，現(xiàn)學(xué)校想了解同學(xué)們對假期學(xué)習(xí)方式的滿意程度，收集如圖1所示的數(shù)據(jù)；教務(wù)處通過分層抽樣的方法抽取4%的同學(xué)進行滿意度調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如圖2．下列說法錯誤的是（　?。?br />

  A．樣本容量為240

  B．若m=50，則本次自主學(xué)習(xí)學(xué)生的滿意度不低于四成

  C．總體中對方式二滿意的學(xué)生約為300人

  D．樣本中對方式一滿意的學(xué)生為24人
  組卷：142引用：3難度：0.7

  解析
• 7．已知奇函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜2π）滿足f（

  π

  4

  +x）=f（

  π

  4

  -x），則ω的取值不可能是（　?。?/div>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．10
  組卷：157引用：3難度：0.8

  解析

選考題：共10分．請考生在第22、23兩題中任選一題作答如果多做則按所做的第一題計分．作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑．

• 22．已知曲線C的參數(shù)方程為

  x = 3 + 10 cosα

  y = 1 + 10 sinα

  （α為參數(shù)）以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
  （Ⅰ）求曲線C的極坐標(biāo)方程；
  （Ⅱ）若直線l：sinθ-cosθ=

  1

  ρ

  交曲線C于M，N兩點，求|MN|．
  組卷：47引用：5難度：0.5

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+a|，g（x）=|2x+3|．
  （1）若不等式f（x）＞5的解集為（-∞，-3）∪（2，+∞），求a的值；
  （2）若?x₀∈R，使f（x₀）+g（x₀）＜a,求a的取值范圍．
  組卷：11引用：5難度：0.5

  解析