2023年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)星匯學校中考數(shù)學二模試卷

一、選擇題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．用2B鉛筆把答題卷上正確答案對應(yīng)的字母涂黑）

• 1．2022的倒數(shù)是（　　）

  A．-2022

  B． - 1 2022

  C．2022

  D． 1 2022
  組卷：619引用：18難度：0.9

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• 2．2023年“五一”假期，文化和旅游行業(yè)復(fù)蘇勢頭強勁，全國假日市場平穩(wěn)有序．經(jīng)文化和旅游部數(shù)據(jù)中心測算，全國國內(nèi)旅游出游合計274000000人次，274000000用科學記數(shù)法可表示為（　?。?/h2>

  A．2.74×108

  B．27.4×107

  C．2.74×107

  D．0.274×109
  組卷：125引用：4難度：0.8

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• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5	B．（a2）3=a5
  C．（ab）2÷（-ab）=-ab	D．（2a+1）（2a-1）=2a2-1
  組卷：231引用：3難度：0.8

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• 4．一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則∠1的度數(shù)為（　　）

  A．5°

  B．10°

  C．15°

  D．20°
  組卷：2373引用：17難度：0.5

  解析

• 5．如圖是一個由5個相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：84引用：6難度：0.8

  解析

• 6．中國傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學中的對稱美，太極圖是由黑白兩個魚形紋組成的圓形圖案，充分體現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化，對稱統(tǒng)一的形式美和諧美．如圖，正方形ABCD內(nèi)的圖形來自中國古代的太極圖，現(xiàn)隨機向正方形內(nèi)置一枚小針則針尖落入黑色區(qū)域內(nèi)的概率為（　?。?br />

  A． π 4

  B． π 5

  C． π 6

  D． π 8
  組卷：222引用：1難度：0.7

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• 7．幻方是古老的數(shù)學問題，我國古代的《洛書》中記載了最早的幻方——九宮格．將9個數(shù)填入幻方的空格中，要求每一橫行，每一豎列以及兩條對角線上的3個數(shù)之和相等，例如圖（1）就是一個幻方，圖（2）是一個未完成的幻方，則x與y的和是（　　）
  

  A．13

  B．12

  C．11

  D．10
  組卷：474引用：3難度：0.5

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• 8．如圖，直角△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，點E是邊AC上一點，將BE繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60°到點F，則CF長的最小值是（　?。?br />

  A． 3

  B．2

  C． 2 2

  D． 2 3
  組卷：1978引用：5難度：0.3

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二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分，請將答案填在答題卷相應(yīng)的位置上）

• 9．若

  x

  -

  8

  在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：1258引用：35難度：0.9

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三、解答題

• 27．如圖，二次函數(shù)

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于O（0，0），A（4，0）兩點，頂點為C，連接OC、AC，若點B是線段OA上一動點，連接BC，將△ABC沿BC折疊后，點A落在點A′的位置，線段A′C與x軸交于點D，且點D與O、A點不重合．
  （1）求二次函數(shù)的表達式；
  （2）①求證：△OCD∽△A′BD；②

  DB

  BA

  的最小值；
  （3）當S_△OCD=8S_A′BD時，求直線A′B的解析式．
  組卷：482引用：1難度：0.1

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• 28．課本再現(xiàn)
  （1）在證明“三角形內(nèi)角和定理”時，小明只撕下三角形紙片的一個角拼成圖1即可證明，其中與∠A相等的角是

  ；
  
  類比遷移
  （2）如圖2，在四邊形ABCD中，∠ABC與∠ADC互余，小明發(fā)現(xiàn)四邊形ABCD中這對互余的角可類比（1）中思路進行拼合：先作∠CDF=∠ABC，再過點C作CE⊥DF于點E，連接AE，發(fā)現(xiàn)AD，DE，AE之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  方法運用
  （3）如圖3，在四邊形ABCD中，連接AC，∠BAC=90°，點O是△ACD兩邊垂直平分線的交點，連接OA，∠OAC=∠ABC．
  ①求證：∠ABC+∠ADC=90°；
  ②連接BD，如圖4，已知AD=m,DC=n,

  AB

  AC

  =2，求BD的長（用含m,n的式子表示）．
  
  組卷：2732引用：8難度：0.1

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