2022-2023學(xué)年湖南省常德市九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/6/27 8:0:9
一．選擇題（每小題3分，共24分）
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1．下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：7引用：2難度：0.9 -
2．如圖是運(yùn)動(dòng)會(huì)領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)，它的俯視圖是（ ?。?/h2>組卷：21引用：2難度：0.7 -
3．2022年10月12日，“天宮課堂”第三課在中國(guó)空間站開講，3名航天員演示了在微重力環(huán)境下毛細(xì)效應(yīng)實(shí)驗(yàn)、水球變“懶”實(shí)驗(yàn)等，相應(yīng)視頻在某短視頻平臺(tái)的點(diǎn)贊量達(dá)到150萬(wàn)次，數(shù)據(jù)150萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
組卷：1373引用：24難度：0.7 -
4．下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：55引用：12難度：0.9 -
5．為了弘揚(yáng)我國(guó)古代數(shù)學(xué)發(fā)展的偉大成就，讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力，某校舉辦了一次數(shù)學(xué)文化知識(shí)競(jìng)賽，并隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績(jī)，整理如表：
根據(jù)表中的信息可知，這些參賽學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ?。?/h2>成績(jī)/分 80 85 90 95 人數(shù)/人 4 6 8 2 組卷：311引用：7難度：0.7 -
6．將一張四邊形紙片沿直線剪開，剪開后的兩個(gè)圖形內(nèi)角和相等的是（ ）
組卷：308引用：5難度：0.9 -
7．我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問(wèn)開店李三公，眾客都來(lái)到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩(shī)中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無(wú)房可??；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是（ ?。?/h2>
組卷：3075引用：47難度：0.7 -
8．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AB=2．動(dòng)點(diǎn)P沿AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B移動(dòng)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，點(diǎn)B重合），過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線，交折線A-C-B于點(diǎn)Q．記AP=x,△APQ的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（ ?。?/h2>組卷：885引用：6難度：0.5
三．解答題（本大題共10個(gè)小題，第17，18題每小題5分，第19，20題每小題5分，第21，22題每小題5分，第23，24題每小題5分，第25，26題每小題5分，共72分。解答題應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
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25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx+4（a≠0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，0）和點(diǎn)B（4，0）．
（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P為該拋物線上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），直線CP將△ABC的面積分成2：1兩部分，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿y軸移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)∠OCA=∠OCB-∠OMA時(shí)，求t的值．組卷：1591引用：2難度：0.4 -
26．在四邊形ABCD中，∠BAD的平分線AF交BC于F，延長(zhǎng)AB到E使BE=FC，G是AF的中點(diǎn)，GE交BC于O，連接GD．
（1）當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，如圖1，求證：①GE=GD；②BO?GD=GO?FC．
（2）當(dāng)四邊形ABCD是平行四邊形時(shí)，如圖2，（1）中的結(jié)論都成立．請(qǐng)給出結(jié)論②的證明．
組卷：1246引用：4難度：0.1