2020-2021學年四川省遂寧市射洪中學高二（下）入學數學試卷

一、單選題（2×10'）

• 1．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的長軸長為4，焦距為2，則（　　）

  A．a=4

  B．a=1

  C． b = 2 3

  D． b = 3
  組卷：88難度：0.7

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• 2．△ABC的兩個頂點為A（-3，0），B（3，0），△ABC周長為16，則頂點C的軌跡方程為（　?。?/h2>

  A． x 2 25 + y 2 16 =1（y≠0）	B． y 2 25 + x 2 16 =1（y≠0）
  C． x 2 16 + y 2 9 =1（y≠0）	D． y 2 16 + x 2 9 =1（y≠0）
  組卷：108引用：5難度：0.5

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三、解答題（2×30'）

• 5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AB=1，AD=DC=AP=2，點E為棱PC的中點．
  （1）證明：BE∥面PAD；
  （2）證明：面PBC⊥面PDC；
  （3）求直線PD與面PBC所成角的正弦值．
  組卷：139引用：4難度：0.7

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• 6．已知圓C：x²+（y-4）²=16，直線l：（3m+1）x+（1-m）y-4=0．
  （1）求直線l所過定點A的坐標；
  （2）求直線l被圓C所截得的弦長最短時m的值及最短弦長．
  （3）在（2）的前提下，若P為直線l上的動點，且圓C上存在兩個不同的點到點P的距離為1，求點P的橫坐標的取值范圍．
  組卷：163難度：0.8

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