2010-2011學(xué)年湖北省黃岡市高二（下）結(jié)業(yè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（選修2-1、2-2）

一、選擇題每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．命題“若x=1，則x²-3x+2=0”以及它的逆命題，否命題和逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：93引用：5難度：0.9

  解析

• 2．“（x-2）（x-1）＞0”是“x-2＞0或x-1＞0”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析

• 3．若橢圓

  x

  2

  2

  +

  y

  2

  m

  =

  1

  的離心率為

  1

  2

  ，則實(shí)數(shù)m等于（　?。?/h2>

  A． 3 2 或 8 3

  B． 3 2

  C． 8 3

  D． 3 8 或 2 3
  組卷：81引用：7難度：0.9

  解析

• 4．“雙曲線方程為x²-y²=6”是“雙曲線離心率

  e

  =

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：81引用：11難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)殚_區(qū)間（a,b），導(dǎo)函數(shù)f′（x）在（a,b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在開區(qū)間（a,b）內(nèi)有極小值點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：1311引用：315難度：0.7

  解析

• 6．若直線l過拋物線y²=4x的焦點(diǎn)，與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，則弦AB的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：258引用：10難度：0.7

  解析

• 7．若平面α，β的法向量分別為

  a

  =（-1，2，4），

  b

  =（x,-1，-2），且α⊥β，則x的值為（　　）

  A．10

  B．-10

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：740引用：11難度：0.9

  解析

三、解答題本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.

• 20．2010年某電視生產(chǎn)廠家中標(biāo)商務(wù)部家電下鄉(xiāng)活動(dòng)，若廠家投放A、B型號(hào)電視機(jī)的價(jià)值分別為p萬元，q萬元，農(nóng)民購(gòu)買電視機(jī)獲得的補(bǔ)貼分別為mlnp（m＞0）萬元，

  1

  10

  q

  萬元，已知廠家把總價(jià)值為10萬元的A、B兩種型號(hào)電視機(jī)投放黃岡市場(chǎng)，且A、B兩種型號(hào)的電視機(jī)投放金額都不低于1萬元．（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：ln4≈1.4）
  （1）當(dāng)

  m

  =

  2

  5

  時(shí)，請(qǐng)你制訂一個(gè)投放方案，使得在這次活動(dòng)中黃岡農(nóng)民得到的補(bǔ)貼最多，并求出其最大值．
  （2）當(dāng)m≥1時(shí)，農(nóng)民得到的補(bǔ)貼隨廠家投放A型號(hào)電視機(jī)金額的變化而怎樣變化？
  組卷：24引用：2難度：0.3

  解析

• 21．設(shè)點(diǎn)P（x,y）（y≥0）為平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P到定點(diǎn)

  M

  （

  0

  ，

  1

  2

  ）

  的距離比點(diǎn)P到x軸的距離大

  1

  2

  ．
  （1）求點(diǎn)P的軌跡方程；
  （2）若直線l：y=kx+1與點(diǎn)P的軌跡相交于A、B兩點(diǎn)，且

  |

  AB

  |

  =

  2

  6

  ，求k的值；
  （3）設(shè)點(diǎn)P的軌跡曲線為C，點(diǎn)Q（x₀，y₀）（x₀≤1）是曲線C上的一點(diǎn)，求以點(diǎn)Q為切點(diǎn)的曲線C的切線方程及切線傾斜角的取值范圍．
  組卷：45引用：1難度：0.1

  解析