2022-2023學年湖南省郴州市永興縣童星學校高二(上)第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/11/7 13:30:2
一、單選題(本大題共8個小題,每題5分,共40分)
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1.已知
,a=(2x,1,3),如果b=(1,3,9)與a為共線向量,則x=( )b組卷:547引用:7難度:0.9 -
2.已知
,a=(-3,2,5),若b=(1,y,-1),則y=( ?。?/h2>a⊥b組卷:154引用:10難度:0.8 -
3.空間四邊形OABC中,
,OA=a,點M在OA上,OB=b,OC=c,點N為BC的中點,則OM=23OA=( ?。?/h2>MN組卷:358引用:13難度:0.8 -
4.O為空間任意一點,若
,若A,B,C,P四點共面,則t=( ?。?/h2>OP=34OA+18OB+tOC組卷:283引用:11難度:0.9 -
5.已知
,m=(-2,2,5)分別是平面α,β的法向量,則平面α,β的位置關系為( ?。?/h2>n=(3,-2,2)組卷:48引用:4難度:0.7 -
6.在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,設
,AB=a,AD=b,則AA1=c的值為( ?。?/h2>a?(b+c)組卷:542引用:14難度:0.8 -
7.如圖,在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中,
=( ?。?/h2>AB+AD-CC1組卷:400引用:24難度:0.7
四、解答題(共6道題,共70分)
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21.如圖,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面邊長為2,高為4.
(1)證明:AC⊥BD1;
(2)求直線CC1與平面ACD1所成角的正弦值.組卷:94引用:6難度:0.6 -
22..如圖,在三棱錐A-BCD中,平面ABD⊥平面BCD,AB=AD,O是BD的中點.
(1)證明:OA⊥CD;
(2)若△OCD是邊長為1的等邊三角形,OA=1,點E在棱AD上,DE=2EA,求二面角E-BC-D的大?。?/h2>組卷:58引用:2難度:0.6