2021-2022學年湖南省邵陽市邵東創(chuàng)新實驗學校八年級（上）競賽數(shù)學試卷

一、單選題。（共36分）

• 1．若3^x=4，9^y=7，則3^x-2y的值為（　?。?/div>

  A． 7 4

  B． 4 7

  C．-3

  D．3
  組卷：130引用：3難度：0.8

  解析
• 2．已知m=（

  1

  2

  ）^-2，n=（-2）³，p=-（-

  1

  2

  ）⁰，則m,n,p的大小關(guān)系是（　　）

  A．m＜p＜n

  B．n＜m＜p

  C．p＜n＜m

  D．n＜p＜m
  組卷：1284引用：11難度：0.8

  解析
• 3．張老師和李老師同時從學校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走1千米，結(jié)果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米？設(shè)李老師每小時走x千米，依題意，得到的方程是（　　）

  A． 15 x + 1 - 15 x = 1 2	B． 15 x - 15 x + 1 = 1 2
  C． 15 x - 1 - 15 x = 1 2	D． 15 x - 15 x - 1 = 1 2
  組卷：1048引用：91難度：0.9

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• 4．已知關(guān)于x的方程

  x

  x

  -

  5

  =

  3

  -

  a

  x

  -

  5

  有增根，則a的值為（　?。?/div>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．-5
  組卷：2680引用：8難度：0.7

  解析
• 5．若

  3

  a

  3

  -

  a

  有意義，則

  3

  a

  3

  -

  |

  a

  |

  （　?。?/div>

  A．無意義	B．有意義
  C．值為0	D．以上答案都不對
  組卷：47引用：2難度：0.9

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• 6．方程

  5

  x

  -

  1

  =

  1

  x

  +

  3

  的解為（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=-4

  D．x=3
  組卷：331引用：8難度：0.9

  解析
• 7．下列運算正確的是（　　）

  A．3x3+2x3=5x5	B．（x3）2=x6
  C．4-2=-8	D．（π-3.14）0=0
  組卷：50引用：4難度：0.7

  解析
• 8．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線EF分別交AB、AC邊于點E、F，點K為EF上一動點，則BK+CK的最小值是以下哪條線段的長度（　?。?/div>

  A．EF

  B．AB

  C．AC

  D．BC
  組卷：2664引用：14難度：0.5

  解析
• 9．如圖，把Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40°，得到Rt△AB′C′，點C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠B′BA的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．80°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：115引用：3難度：0.9

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三、解答題。（共60分）

• 26．如圖，在等邊△ABC中，BC=8，過BC邊上一點P，作∠DPE=60°，分別與邊AB，AC相交于點D與點E．
  （1）在圖中找出與∠EPC始終相等的角，并說明理由．
  （2）若△PDE為等邊三角形，求BD+CE的值．
  組卷：796引用：5難度：0.6

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• 27．某文具店準備購進甲，乙兩種鋼筆，若購進甲種鋼筆100支，乙種鋼筆50支，需要1000元，若購進甲種鋼筆50支，乙種鋼筆30支，需要550元．
  （1）求購進甲，乙兩種鋼筆每支各需多少元？
  （2）若購進了甲種鋼筆80支，乙種鋼筆60支，求需要多少元？
  （3）若該文具店準備拿出1000元全部用來購進這兩種鋼筆，考慮顧客需求，要求購進甲種鋼筆的數(shù)量不少于乙種鋼筆數(shù)量的6倍，且不超過乙種鋼筆數(shù)量的8倍，那么該文具店共有幾種購進方案．
  組卷：234引用：2難度：0.7

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