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2022-2023學年河南省鄭州市新鄭一中高一(下)段考數(shù)學試卷(6月份)

發(fā)布:2024/6/19 8:0:9

一、單項選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

  • 1.在△ABC中,已知D是AB邊上的一點,若
    AD
    =2
    DB
    ,
    CD
    =
    1
    3
    CA
    CB
    ,則λ=( ?。?/div>
    組卷:386引用:20難度:0.9
  • 2.在復平面內,復數(shù)z=a+2i(a∈R)對應的點在直線y=-2x上,則
    z
    -
    i
    1
    +
    i
    =(  )
    組卷:16引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網3.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面ABC是正三角形,側棱與底面ABC垂直,且
    AB
    =
    4
    ,
    A
    A
    1
    =
    2
    3
    ,
    E
    F
    分別是A1C1,BC的中點,則異面直線EF與CC1所成的角的余弦值為( ?。?/div>
    組卷:58引用:1難度:0.7
  • 4.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E,F(xiàn)分別為AB,BC的中點,則( ?。?/div>
    組卷:3239引用:8難度:0.6
  • 5.為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展,某市決定對部分企業(yè)的稅收進行適當?shù)臏p免,某機構調查了當?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入情況,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖,下面三個結論:
    菁優(yōu)網
    ①樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間[300,500)的頻率為0.45;
    ②如果規(guī)定年收入在500萬元以內的企業(yè)才能享受減免稅政策,估計有55%的當?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策;
    ③樣本的中位數(shù)為480萬元.
    其中正確結論的個數(shù)為( ?。?/div>
    組卷:351引用:20難度:0.8
  • 6.某學習小組在一次數(shù)學測驗中,得100分的有1人,得95分的有1人,得90分的有2人,得85分的有4人,得80分和75分的各有1人,則該小組數(shù)學成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是( ?。?/div>
    組卷:80引用:15難度:0.9
  • 7.下列說法正確的是(  )
    組卷:36引用:1難度:0.8

四、解答題:本題共6小題,共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

  • 21.某校社團活動開展得有聲有色,深受學生歡迎,每屆高一新生都踴躍報名加入,極大地推動了學生的全面發(fā)展.現(xiàn)已知高一某班60名同學中有4名男同學和2名女同學參加心理社團,現(xiàn)從這6名同學中隨機選取2名同學代表社團參加校際交流(每名同學被選到的可能性相同).
    (1)在該班隨機選取1名同學,求該同學參加心理社團的概率;
    (2)求從6名同學中選出的2名同學代表至少有1名女同學的概率.
    組卷:31引用:3難度:0.7
  • 22.某超市計劃按月訂購一種酸奶,每天進貨量相同,進貨成本每瓶4元,售價每瓶6元,未售出的酸奶降價處理,以每瓶2元的價格當天全部處理完.根據(jù)往年銷售經驗,每天需求量與當天最高氣溫(單位:℃)有關.如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間[20,25),需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定六月份的訂購計劃,統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表:
    最高氣溫 [10,15) [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40)
    天數(shù) 2 16 36 25 7 4
    以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計最高氣溫位于該區(qū)間的概率.
    (1)求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率;
    (2)設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y(單位:元),當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時,寫出Y的所有可能值,并估計Y大于零的概率.
    組卷:4579引用:25難度:0.5
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