2021-2022學年河南省鄭州實驗中學九年級（上）第一次月考數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共10個小題，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x（x+3）=0

  B．x2-4y=0

  C．x2- 3 x =5

  D．ax2+bx+c=0（a、b、c為常數(shù)）
  組卷：1992引用：28難度：0.7

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• 2．若關于x的一元二次方程（m-2）x²+x+m²-4=0的一個根為0，則m的值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．2

  D．-2或2
  組卷：622引用：9難度：0.8

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• 3．輸入一組數(shù)據(jù)，按下列程序進行計算，輸出結果如表：
  

  x	20.5	20.6	20.7	20.8	20.9
  輸出	-13.75	-8.04	-2.31	3.44	9.21

  分析表格中的數(shù)據(jù)，估計方程（x+8）²-826=0的一個正數(shù)解x的大致范圍為（　?。?/h2>

  A．20.5＜x＜20.6	B．20.6＜x＜20.7
  C．20.7＜x＜20.8	D．20.8＜x＜20.9
  組卷：1828引用：31難度：0.7

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• 4．關于x的方程（x-1）（x+2）=p²（p為常數(shù)）的根的情況，下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A．兩個正根	B．兩個負根
  C．一個正根，一個負根	D．無實數(shù)根
  組卷：5674引用：39難度：0.6

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• 5．有一個人患流感，經過兩輪傳染后共有81個人患流感，每輪傳染中平均一個人傳染幾個人？設每輪傳染中平均一個人傳染x個人，可列方程為（　?。?/h2>

  A．1+2x=81	B．1+x2=81
  C．1+x+x2=81	D．1+x+x（1+x）=81
  組卷：3849引用：23難度：0.6

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• 6．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列說法能判定四邊形ABCD是菱形的是（　?。?/h2>

  A．AC⊥BD

  B．BA⊥AC

  C．AB=CD

  D．∠BAD=∠ABC
  組卷：383引用：4難度：0.5

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• 7．如圖，在長為32米、寬為20米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下部分種植草坪，要使草坪的面積為540平方米，設道路的寬x米，則可列方程為（　?。?/h2>

  A．32×20-32x-20x=540	B．（32-x）（20-x）+x2=540
  C．32x+20x=540	D．（32-x）（20-x）=540
  組卷：2900引用：33難度：0.7

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三．解答題（共8大題，共75分）

• 22．已知：關于x的方程kx²-（4k-3）x+3k-3=0
  （1）求證：無論k取何值，方程都有實根；
  （2）若x=-1是該方程的一個根，求k的值；
  （3）若方程的兩個實根均為正整數(shù)，求k的值（k為整數(shù)）．
  組卷：1557引用：10難度：0.7

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• 23．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點P是射線BD上一動點，以AP為邊向右側作等邊△APE，點E的位置隨著點P的位置變化而變化．
  
  （1）如圖1，當點E在菱形ABCD內部或邊上時，連接CE，BP與CE的數(shù)量關系是

  ，CE與AD的位置關系是

  ；
  （2）當點E在菱形ABCD外部時，（1）中的結論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由（選擇圖2，圖3中的一種情況予以證明或說理）；
  （3）如圖4，當點P在線段BD的延長線上時，連接BE，若AB=2

  3

  ，BE=2

  19

  ，求四邊形ADPE的面積．
  組卷：5249引用：25難度：0.1

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