2023年黑龍江省哈爾濱四十七中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．實數(shù)-3的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．- 1 3

  C． 1 3

  D．3
  組卷：156引用：17難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x+3y=5xy	B．x?x4=x4
  C．（x2y）3=x6y3	D．x8÷x2=x4
  組卷：52引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的有（　　）
  

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：80引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖是由四個完全相同的正方體組成的幾何體，這個幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：152引用：11難度：0.9

  解析

• 5．把拋物線y=-x²向左平移1個單位，然后向上平移3個單位，則平移后拋物線的解析式為（　　）

  A．y=-（x-1）2+3	B．y=-（x+1）2+3
  C．y=-（x+1）2-3	D．y=-（x-1）2-3
  組卷：2087引用：257難度：0.9

  解析

• 6．如圖，一把梯子靠在垂直水平地面的墻上，梯子AB的長是3米．若梯子與地面的夾角為α，則梯子頂端到地面的距離BC為（　?。?/h2>

  A．3sinα米

  B．3cosα米

  C． 3 sinα 米

  D． 3 cosα 米
  組卷：2736引用：41難度：0.8

  解析

• 7．如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．45°

  B．60°

  C．70°

  D．90°
  組卷：3131引用：44難度：0.9

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是⊙O的切線，連接OC交⊙O于點D，連接BD，∠C=40°．則∠ABD的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．25°

  C．20°

  D．15°
  組卷：1679引用：99難度：0.9

  解析

• 9．如圖，在?ABCD中，點E是AB上任意一點，過點E作EF∥BC交CD于點F，連接AF并延長交BC的延長線于點H，則下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A． CH EF = CF AE

  B． BE CD = FH AH

  C． AD BH = AE AB

  D． AE BE = CH EF
  組卷：292引用：15難度：0.7

  解析

三、解答題（共60分，其中21、22題各7分，23、24題各8分，25、26、27題各10分）

• 26．已知：如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC、BD，AC平分∠BAD．
  
  （1）如圖1，求證：BC=CD；
  （2）如圖2，連接CO并延長，交BD于點E，求證：CE⊥BD；
  （3）如圖3，連接AE，AE=5，∠BAD+∠DAE=180°，若△ABD的面積為30，求OC的長．
  組卷：214引用：4難度：0.1

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• 27．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²-3x經(jīng)過點A（3，0）．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點P是拋物線上第一象限的一點，直線PB⊥OA于點B，與直線y=kx交于點Q，tan∠QOB=2tan∠POB，若點P的橫坐標(biāo)為t,求k與t的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，如圖2，作OD⊥QO，交直線EF于點D，E（0，3），點F在x軸上，點C在OP的延長線上，直線CN⊥OA于點N，交直線OQ交于點G，點M在線段BN上，滿足CN=MN，連接AG，ON-2CN=OE，∠DFN=∠AGN，若

  DM

  DC

  =

  29

  5

  ，求點P坐標(biāo)．
  組卷：220引用：2難度：0.1

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