蘇教版（2019）選擇性必修第一冊(cè)《第2章 圓與方程》2023年單元測(cè)試卷（2）

一、選擇題

• 1．設(shè)圓的方程是x²+y²+2ax+2y+（a-1）²=0，0＜a＜1時(shí)原點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是（　?。?/div>

  A．原點(diǎn)在圓上

  B．原點(diǎn)在圓外

  C．原點(diǎn)在圓內(nèi)

  D．不確定
  組卷：199引用：10難度：0.9

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• 2．如果圓x²+y²+Gx+Ey+F=0與x軸相切于原點(diǎn)，那么（　?。?/div>

  A．F=0，G≠0，E≠0	B．E=0，F(xiàn)=0，G≠0
  C．G=0，F(xiàn)=0，E≠0	D．G=0，E=0，F(xiàn)≠0
  組卷：358引用：7難度：0.9

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• 3．已知圓C：x²+y²-2x+4y=0關(guān)于直線3x-ay-11=0對(duì)稱，則圓C中以（

  a

  4

  ，-

  a

  4

  ）為中點(diǎn)的弦長(zhǎng)為（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：292引用：9難度：0.7

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• 4．在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A（1，2）距離為1，且與點(diǎn)B（-3，1）距離為2的直線共有（　?。?/div>

  A．4條

  B．3條

  C．2條

  D．1條
  組卷：42引用：5難度：0.9

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四、解答題

• 13．已知圓C：x²+y²=8內(nèi)有一點(diǎn)P（-1，2），AB為過(guò)點(diǎn)P且傾斜角為α的弦．
  （1）當(dāng)α=135°時(shí)，求弦AB的長(zhǎng)；
  （2）當(dāng)弦AB被點(diǎn)P平分時(shí)，求直線AB的方程；
  （3）已知點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，試求點(diǎn)P到直線x+y-4=0的距離的最小值．
  組卷：103引用：3難度：0.5

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• 14．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)二次函數(shù)f（x）=x²+4x+b（x∈R）的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)不同的交點(diǎn)．經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C．
  （1）求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
  （2）求圓C的方程；
  （3）問(wèn)圓C是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論．
  組卷：79引用：2難度：0.9

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