24.如圖,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,點(diǎn)E在直線AB上,連結(jié)DE,過點(diǎn)A作AF⊥DE交直線BC于點(diǎn)F,以AE、AF為鄰邊作平行四邊形AEGF.連結(jié)DG交直線AB于點(diǎn)H.
(1)當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí),求證:△ABF∽△DAE.
(2)當(dāng)AE=2時(shí),求EH的長(zhǎng).
(3)在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一位置,使得△EGH為等腰三角形.若存在,求AE的長(zhǎng).