2022-2023學(xué)年北京八十中睿德分校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．下列各曲線是在平面直角坐標(biāo)系xOy中根據(jù)不同的方程繪制而成的，其中是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：568引用：38難度：0.8

  解析

• 2．一元二次方程2x²+x-5=0的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（　?。?/h2>

  A．2，1，5

  B．2，1，-5

  C．2，0，-5

  D．2，0，5
  組卷：1402引用：33難度：0.8

  解析

• 3．把拋物線y=x²向上平移3個單位，得到的拋物線是（　　）

  A．y=（x-3）2

  B．y=（x+3）2

  C．y=x2-3

  D．y=x2+3
  組卷：251引用：10難度：0.7

  解析

• 4．如圖，點A，B，C均在⊙O上，連接OA，OB，AC，BC，如果OA⊥OB，那么∠C的度數(shù)為（　　）

  A．22.5°

  B．45°

  C．90°

  D．67.5°
  組卷：313引用：5難度：0.5

  解析

• 5．用配方法解方程x²+4x=1，變形后結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=2

  B．（x+2）2=2

  C．（x-2）2=5

  D．（x+2）2=5
  組卷：153引用：19難度：0.6

  解析

• 6．點A（-2，y₁）、B（1，y₂）在二次函數(shù)y=x²+2x-1的圖象上，y₁與y₂的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．無法判斷
  組卷：521引用：4難度：0.6

  解析

• 7．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列關(guān)系式中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)c＞0

  B．b+2a＜0

  C．b2-4ac＞0

  D．a(chǎn)-b+c＜0
  組卷：189引用：9難度：0.7

  解析

• 8．如圖，點C是以點O為圓心，AB為直徑的半圓上的動點（點C不與點A，B重合），AB=4．設(shè)弦AC的長為x,△ABC的面積為y,則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1256引用：26難度：0.9

  解析

二、填空題（每題3分，共24分）

• 9．寫出一個開口向下的拋物線的解析式

   

  ．
  組卷：51引用：4難度：0.7

  解析

三、解答題（17-20題每題4分，21-26題每題5分，27題每題6分，共52分）

• 26．已知∠AOB=30°，H為射線OA上一定點，OH=

  3

  +1，P為射線OB上一點，M為線段OH上一動點，連接PM，滿足∠OMP為鈍角，以點P為中心，將線段PM順時針旋轉(zhuǎn)150°，得到線段PN，連接ON．
  （1）依題意補全圖1；
  （2）求證：∠OMP=∠OPN；
  （3）點M關(guān)于點H的對稱點為Q，連接QP．寫出一個OP的值，使得對于任意的點M總有ON=QP，并證明．
  
  組卷：4423引用：7難度：0.4

  解析

• 27．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點A和點P，若將點P繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到點Q，則稱點Q為點P關(guān)于點A的“垂鏈點”，圖1為點P關(guān)于點A的“垂鏈點”Q的示意圖．
  （1）已知點A的坐標(biāo)為（0，0），點P關(guān)于點A的“垂鏈點”為點Q；
  ①若點P的坐標(biāo)為（2，0），則點Q的坐標(biāo)為

  ．
  ②若點Q的坐標(biāo)為（-2，1），則點P的坐標(biāo)為

  ．
  （2）如圖2，已知點C的坐標(biāo)為（1，0），點D在直線y=

  1

  3

  x+1上，若點D關(guān)于點C的“垂鏈點”在坐標(biāo)軸上，試求出點D的坐標(biāo)．
  （3）如圖3，已知圖形G是端點為（1，0）和（0，-2）的線段，圖形H是以點O為中心，各邊分別與坐標(biāo)軸平行的邊長為6的正方形，點M為圖形G上的動點，點N為圖形H上的動點，若存在點T（0，t），使得點M關(guān)于點T的“垂鏈點”恰為點N，請直接寫出t的取值范圍．
  
  組卷：1306引用：3難度：0.1

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