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2023-2024學年北京市朝陽區(qū)陳經(jīng)綸中學高三（上）診斷數(shù)學試卷（9月份）

發(fā)布：2024/8/16 5:0:1

1．設全集為R，若集合A={x|x²＜4}，B={x|log₂x＞0}，則A∩（?_RB）=（　?。?/div>
A．{x|1＜x＜2} B．{x|-2＜x≤1} C．{x|1≤x＜2} D．{x|-2＜x＜1}
組卷：86引用：3難度：0.8
解析
2．設復數(shù)z滿足
z
1
-
i
=
1
+
2
i
，則它的共軛復數(shù)
z
的虛部為（　　）
A．-1 B．1 C．-i D．i
組卷：41引用：2難度：0.7
解析
3．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在定義域內單調遞減的是（　?。?/div>
A．f（x）=sinx B．f（x）=2^|x|
C．f（x）=
2
x
D．f（x）=
1
2
（
e
-
x
-
e
x
）
組卷：26引用：4難度：0.7
解析
4．如圖所示，點C在線段BD上，且BC=3CD，則
AD
=（　?。?/div>
A．
3
AC
-
2
AB
B．
4
AC
-
3
AB
C．
4
3
AC
-
1
3
AB
D．
1
3
AC
-
2
3
AB
組卷：105引用：5難度：0.7
解析
5．已知直線m,直線n和平面α，則下列四個命題中正確的是（　?。?/div>
A．若m∥α，n?α，則m∥n B．若m∥α，n∥α，則m∥n
C．若m⊥α，n∥α，則m⊥n D．若m⊥n,n∥α，則m⊥α
組卷：541引用：5難度：0.7
解析
6．若a,b為實數(shù)，且0＜ab＜1，則以下結論中正確的是（　　）
A．
a
＜
1
b
B．a(chǎn)＞0，b＞0 C．0＜a³b²＜1 D．
-
1
ab
＜
-
1
組卷：114引用：3難度：0.7
解析
7．函數(shù)f（x）=cos2x+6cos（
π
2
-x）（x∈[0，
π
2
]）的最大值為（　?。?/div>
A．4 B．5 C．6 D．7
組卷：454引用：4難度：0.7
解析

A．f（x）=sinx	B．f（x）=2^\|x\|
C．f（x）= 2 x	D．f（x）= 1 2 （ e - x - e x ）

A．若m∥α，n?α，則m∥n	B．若m∥α，n∥α，則m∥n
C．若m⊥α，n∥α，則m⊥n	D．若m⊥n,n∥α，則m⊥α