2022-2023學(xué)年河北省滄州市青縣大杜莊中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共16題；共48分）

• 1．如圖四個圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：46引用：2難度：0.8

  解析

• 2．方程3x²-2x=1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（　?。?/h2>

  A．3，2，1

  B．3，-2，1

  C．3，-2，-1

  D．-3，2，-1
  組卷：31引用：2難度：0.8

  解析

• 3．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：21846引用：345難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-8x-2=0，配方后可變形為（　?。?/h2>

  A．（x-4）2=18

  B．（x-4）2=14

  C．（x-8）2=64

  D．（x-4）2=1
  組卷：2190引用：34難度：0.6

  解析

• 5．已知關(guān)于x的一元二次方程ax²-3bx-5=0有一根為x=2，則4a-6b的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．8

  D．10
  組卷：456引用：15難度：0.9

  解析

• 6．定義一種“十位上的數(shù)字比個位、百位上的數(shù)字都要小”的三位數(shù)叫做“V數(shù)”如“947”就是一個“V數(shù)”．若十位上的數(shù)字為2，則從1，3，4，5中任選兩數(shù)，能與2組成“V數(shù)”的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 3 10

  C． 1 2

  D． 3 4
  組卷：353引用：17難度：0.9

  解析

• 7．某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增長率為x,則由題意列方程應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．200（1+x）2=1000

  B．200+200×2x=1000

  C．200+200×3x=1000

  D．200[1+（1+x）+（1+x）2]=1000
  組卷：2046引用：206難度：0.9

  解析

• 8．若y=（a²+a）

  x

  a

  2

  -

  2

  a

  -

  1

  是二次函數(shù)，那么（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=-1或a=3

  B．a(chǎn)≠-1且a≠0

  C．a(chǎn)=-1

  D．a(chǎn)=3
  組卷：4497引用：8難度：0.5

  解析

四、解答題（共5題；共52分）

• 24．某企業(yè)電腦配件從去年1至9月原材料價格一路攀升，每件配件的原材料價格y₁（元）與月份x（1≤x≤9，且x取整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：
  

  月份x	1	2	3	4	5	6	7	8	9
  價格y1（元/件）	560	580	600	620	640	660	680	700	720

  10至12月每件配件的原材料價格y₂（元）與月份x（10≤x≤12，且x取整數(shù)）之間存在如圖所示的變化趨勢：
  （1）直接寫出y₁與x之間的函數(shù)關(guān)系式以及y₂與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；
  （2）若去年該配件每件的售價為1000元，生產(chǎn)每件配件的人力成本為50元，其它成本30元，該配件在1至9月的銷售量p₁（萬件）與月份x滿足關(guān)系式p₁=0.1x+1.1（1≤x≤9，且x取整數(shù)），10至12月的銷售量p₂（萬件）p₂=-0.1x+2.9（10≤x≤12，且x取整數(shù)）．求去年哪個月銷售該配件的利潤最大，并求出這個最大利潤．
  組卷：333引用：3難度：0.5

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• 25．閱讀材料：如圖，△ABC的周長為l,面積為S，內(nèi)切圓⊙O的半徑為r,探究r與S，l之間的關(guān)系．
  
  解：連接OA、OB、OC．
  ∵S_△AOB=

  1

  2

  AB?r,S_△OBC=

  1

  2

  BC?r,S_△OCA=

  1

  2

  CA?r,
  ∴S=

  1

  2

  AB?r+

  1

  2

  BC?r+

  1

  2

  CA?r=

  1

  2

  l?r,
  ∴r=

  2

  S

  l

  
  解決問題：
  （1）利用探究的結(jié)論，計算邊長分別為5，12，13的三角形內(nèi)切圓半徑．
  （2）如圖，若四邊形ABCD存在內(nèi)切圓（與各邊都相切的圓），且面積為S，各邊長分別為a,b,c,d,試推導(dǎo)四邊形的內(nèi)切圓半徑公式．
  （3）若一個n邊形（n為不小于3的整數(shù)）存在內(nèi)切圓，且面積為S，各邊長分別為a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n，合理猜想其內(nèi)切圓半徑公式（不需說明理由）．
  組卷：88引用：2難度：0.5

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