蘇教版（2019）選擇性必修第一冊《第4章 數(shù)列》2023年單元測試卷（11）

一、選擇題

• 1．若正數(shù)a,b,c成公差不為零的等差數(shù)列，則（　?。?/div>

  A．lga,lgb,lgc成等差數(shù)列

  B．lga,lgb,lgc成等比數(shù)列

  C．2a，2b，2c成等差數(shù)列

  D．2a，2b，2c成等比數(shù)列
  組卷：732引用：4難度：0.9

  解析
• 2．等比數(shù)列{a_n}的首項a₁=1，前n項的和為S_n，若S₃=3，則S₄=（　?。?/div>

  A．-5

  B．-6

  C．4或-5

  D．-5或-6
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析
• 3．已知{a_n}為等比數(shù)列，若a₂?a₃=2a₁，且a₄與2a₇的等差中項為

  5

  4

  ，則a₁=（　?。?/div>

  A．35

  B．33

  C．29

  D．16
  組卷：123引用：4難度：0.7

  解析
• 4．兩個等差數(shù)列{a_n}和{b_n}，其前n項和分別為S_n，T_n，且

  S

  n

  T

  n

  =

  7

  n

  +

  2

  n

  +

  3

  ，則

  a

  2

  +

  a

  20

  b

  7

  +

  b

  15

  等于（　　）

  A． 9 4

  B． 37 8

  C． 79 14

  D． 149 24
  組卷：1370引用：57難度：0.9

  解析

四、解答題

• 11．在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=-

  1

  2

  ，a_n+1=

  1

  2

  a_n+1（n∈N^*），求數(shù)列{a_n}的通項公式．
  組卷：11引用：2難度：0.9

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• 12．某企業(yè)在第1年初購買一臺價值為120萬元的設(shè)備M，M的價值在使用過程中逐年減少，從第2年到第6年，每年初M的價值比上年初減少10萬元；從第7年開始，每年初M的價值為上年初的75%．
  （1）求第n年初M的價值a_n的表達(dá)式；
  （2）設(shè)A_n=

  a

  1

  +

  a

  2

  +

  …

  +

  a

  n

  n

  若A_n大于80萬元，則M繼續(xù)使用，否則須在第n年初對M更新，證明：第6年初仍可對M繼續(xù)使用．
  組卷：42引用：4難度：0.3

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