21.芻甍(chúméng)是中國古代數(shù)學(xué)書中提到的一種幾何體,《九章算術(shù)》中對其有記載:“下有袤有廣,而上有袤無廣”,可翻譯為:“底面有長有寬為矩形,頂部只有長沒有寬為一條棱.”如圖,在芻甍ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,EF∥AB,AB=4EF=4,F(xiàn)B=FC,F(xiàn)O⊥平面ABCD,O為垂足,且∠OAB=∠OBA,M為FC的中點.
(1)求證:OM∥平面ABFE;
(2)若多面體ABCDEF的體積為12,求平面BCF與平面ADE所成角的正弦值.